7.4 认识三角形（第一课时 三角形的三边关系）（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 7.4 认识三角形（第一课时 三角形的三边关系） 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（ ） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】 三角形是由三条线段首位顺次连接而成的图形. 【详解】 解：根据三角形的定义， A选项不符合三角形的定义； B选项符合三角形的定义； C选项不符合三角形的定义； D选项不符合三角形的定义； 故选B. 【点睛】 本题主要考查三角形的定义，解决本题的关键是要熟练掌握三角形的定义. 2．如图，图中的三角形共有（ ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据图形及三角形的定义查找即可，注意以一条边为基础依次查找． 【详解】 根据图形依次查找可得：△ABE、△ABC、△BCE、△BCD、△DCE，共5个三角形， 故选：C． 【点睛】 本题考查三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；熟练掌握定义是解题关键． 3．已知的两个内角，，则为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】 根据题意，可以求得∠C的度数，然后将△ABC各个内角的度数即可判断△ABC的形状． 【详解】 解：∵△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°， ∴∠C＝180°−∠A−∠B＝80°， ∵∠A＝30°，∠B＝70°，∠C＝80°， ∴△ABC是锐角三角形， 故选：A． 【点睛】 本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用三角形内角和的知识解答． 4．下图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（ ） A．表示等腰三角形，表示等边三角形，表示三边均不相等的三角形 B．表示等边三角形，表示等腰三角形，表示三边均不相等的三角形 C．表示三边均不相等的三角形，表示等腰三角形，表示等边三角形 D．表示三边均不相等的三角形，表示等边三角形，表示等腰三角形 【答案】D 【分析】 根据三角形按边分类得到三边都不相等的三角形和等腰三角形两类，其中等腰三角形分为腰与底相等的等腰三角形（等边三角形）和腰与底不相等的等腰三角形即可求解． 【详解】 解：三角形按边分类可以分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形分为腰与底相等的等腰三角形（等边三角形）和腰与底不相等的等腰三角形两类． 故选：D 【点睛】 本题考查了三角形分类，熟知三角形分类标准是解题关键，注意对三角形分类要标准统一，做到不重不漏． 5．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 【答案】A 【分析】 根据三角形的三边关系得出5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可． 【详解】 解：连接AB， 根据三角形的三边关系定理得： 15﹣10＜AB＜15+10， 即：5＜AB＜25， ∴A、B间的距离在5和25之间， ∴A、B间的距离不可能是5米； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键． 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cm D．1cm，2cm，3cm 【答案】A 【分析】 三角形的任意两条之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理再分别计算每组线段当中较短的两条线段之和，再与最长的线段进行比较，若和大于最长的线段的长度，则三条线段能构成三角形，否则，不能构成三角形，从而可得答案. 【详解】 解： 所以以3cm，4cm，5cm为边能构成三角形，故A符合题意； 所以以3cm，3cm，6cm为边不能构成三角形，故B不符合题意； 所以以5cm，10cm，4cm为边不能构成三角形，故C不符合题意； 所以以1cm，2cm，3cm为边不能构成三角形，故D不符合题意； 故选A 【点睛】 本题考查的是三角形的三边之间的关系，掌握“利用三角形三边之间的关系判定三条线段能否组成三角形”是解本题的关键. 7．等腰三角形一边长是2，一边长是5，则此三角形的周长是（ ） A．9 B．12 C．15 D．9或12 【答案】B 【分析】 分两种情况考虑：当5为等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长即可． 【详解】 解：当5为等腰三角形的腰长时，2为底边，此时等腰三角形三边长分别为5，5，2，周长为5＋5＋2＝12； 当5为等腰三角形的底边时，腰长为2，此时等腰三角形三边长分别为5，2，2， ∵5>2+2， ∴不能组成三角形， 综上这个等腰三角形的周长为12． 故选B