【学霸笔记】1.5 列方程解决三步实际问题—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 1. 5 列方程解决三步实际问题 第 一 单元 简易方程 ) 教学目标 1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2．掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 2．能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学难点：能正确找出应用题中数量间的相等关系。掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 【重点剖析】 1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。 2．形如ax±bx＝c的方程的解法 ax±bx＝c 解：( a±b)x＝c，(a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b)，x＝c÷(a±b)。 3．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。 4．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 【典例分析1】用含有X的式子表示出天平两边的关系． （1）　2x＞80　 （2）　100+x＝50×3　． 【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系； （2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系． 【解答】解：据分析解答如下： （1）2x＞80； （2）100+x＝50×3； 故答案为：2x＞80；100+x＝50×3． 【点评】仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系． 【典例分析2】看图列方程，并求出方程的解． 【分析】（1）根据题干分析可得等量关系：杨树棵数的5倍﹣80棵＝柳树的棵数，据此即可列出方程解决问题； （2）根据题干分析可得：桃树是杏树的4倍，杏树是x棵，则桃树是4x棵，再利用等量关系：桃树棵数﹣杏树棵数＝630棵，列出方程解决问题． 【解答】解：（1）设杨树有x棵，根据题意可得方程： 5x﹣80＝370， 5x﹣80+80＝370+80， 5x＝450， 5x÷5＝450÷5， x＝90， 答：杨树有90棵． （2）设杏树有x棵，则桃树就是4x棵，根据题意可得方程： 4x﹣x＝630， 3x＝630， 3x÷3＝630÷3， x＝210． 则桃树有210×4＝840（棵）， 答：杏树有210棵，桃树有840棵． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答． 【题干】要使下图中的竹竿保持平衡，可以在竹竿右边的哪个地方放几个小方块？请你在图中画出来． 【题干】一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？ 【题干】列方程解文字题． （1）一个数的6倍减去4与0.8的积，差是8.8，求这个数． （2）x的9倍比它的5倍多16，求x． 一、单选题 1.方程5x-17=53的解与下面（   ）的解相同。 A. x+7=7      B. x÷8=1.75     C. 1.4x=14     D. 3x÷4=48 2.方程x-0.8=2.4与ax=9.6有相同的解，则a的值是（       ） A. 3      B. 6       C. 0.3       D. 0.6 3.鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10，其中y表示码数，x表示厘米数。小融穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，小融穿的鞋子长（   ）厘米。 A.76 B.66 C.28 D.24 4.如果3x=1.5+10.5，那么7x-8=（    ）. A. 20       B. 76         C. 27           D. 13 5.奇思有a元，妙想有b元，如果奇思给妙想13元，两人的钱数就相等，列方程为（   ）。 A. a-13=b+13    B. a+13=b      C. a+13=b-13      D. a=b-13 6.苹果有 85 千克，比桃子的 5 倍少 5 千克。假设桃子有x千克，下列方程错误的是（    ）。 A. 5x-5=85