【学霸笔记】1.4 列方程解决两步实际问题—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 1. 4 列方程解决两步实际问题 第 一 单元 简易方程 ) 教学目标 1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。 2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。 3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。 4.注重联系生活实际，获得成功体验。 教学重难点 教学重点：使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。 教学难点：渗透转化思想，学习解决问题的策略。 【重点剖析】 1．相等关系：已知数量甲比乙的几倍多(或少)几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几＝数量甲，列出形如ax±b＝c的方程进行解答。 2．形如ax± b＝c的方程的解法 ax±b＝c 解：ax±b∓b＝c∓b，ax＝c∓b，x＝(c∓b)÷a。 【典例分析1】修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 想：照这样计算说明　工作效率　一定．　工作总量　和　工作时间　成比例． 解法一：设修完这条路还要x天才完成． 解法二：设修完这条路一共要x天． 【分析】根据“照这样计算”，说明是工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例，用比例进一步解答即可． 【解答】解：（1）设修完这条路还要x天才完成，由题意得， 15.5：20＝（124﹣15.5）：x， 15.5x＝108.5×20， 15.5x＝2170， x＝140； （2）设修完这条路一共要X，由题意得， 15.5：20＝124：X， 15.5XZ＝124×20， 15.5X＝2480， X＝160， 160﹣20＝140（天）． 答：修完这条路还要140天才完成． 【点评】此题考查用比例解决实际问题，关键是根据工作效率不变，工作总量和工作时间成正比例关系． 【典例分析2】王佳同学列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，他原来列的是不是方程？说明理由． （1） （2） 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 【解答】解：观察题干可知，这两个都是等式，第一个含有未知数x，所以一定是方程， 第二个弄脏的部分不知道有没有未知数，所以不能确定是不是方程． 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 【题干】方程和等式的关系可以用图表示： 【题干】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？ 解法一：设可提前x小时到达 解法二：设提速后x小时到达乙地． 【题干】根据图（1），在下面每幅图的横线上填上适当的符号或数字，使天平平衡． 你发现了什么：　在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等　． 一、单选题 1.下列式子中，方程有（   ）个。 ①2x<3      ②0.5y+1=8       ③81-9=72       ④x-5 A. 0        B. 1         C. 2          D. 3 2.已知3x+2=11，那么4x-1=（   ）。 A. 9        B. 13           C. 11 3.（   ）能使方程8x=0.4左右两边相等。 A. x=3.2        B. x=0.5       C. x=0.05        D. x=0.1 4.方程3x÷12=1中未知数x=（   ）。 A. 0.25      B. 4        C. 12         D. 6 5.已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（   ）。 A. 3x-5=m     B. m+5=3x     C. 3x-m=5       D. 5-3x=m 6.桃树有45棵，比杏树的棵数的1.5倍还多3棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵。下列方程正确的是（   ）。 A. 1.5x-3=45     B. 1.5x+3=45     C. 1.5x=45     D. 3x-1.5=45 二、判断题 7.5m=n，那么5m-2=n+2。（   ） 8.在一架平衡的天平两边同时增加5克，天平仍保持平衡。 （   ） 9.如果1+2x=15，那么13x-7x=30。（   ） 10.a 比b少c，列式子是a-c=b或a-b=c。（   ） 三、填空题 11.根据下图的信息，请你列一个方程：      。 12.根据数量关系