【学霸笔记】1.3 列方程解决一步实际问题—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 1. 3 列方程解决一步实际问题 第 一 单元 简易方程 ) 教学目标 1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。 2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 教学重难点 教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。 教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。 【重点剖析】 列方程解决问题的具体步骤： (1)写解和设句； (2)根据相等关系列方程； (3)解方程； (4)检验； (5)写出答语。 【典例分析1】x的5倍与9.6的和等于40，求x是多少？ 【分析】x的5倍与9.6的和等于40，依据题意可列方程：5x+9.6＝40，依据等式的性质即可解答． 【解答】解：5x+9.6＝40 5x+9.6﹣9.6＝40﹣9.6 5x＝30.4 5x÷5＝30.4÷5 x＝6.08； 答：x是6.08． 【点评】解答此类题目的关键是找出数量间的等量关系，再根据它们之间的关系列方程解答即可． 【典例分析2】甲数是2784，比乙数多639，乙数是多少？（列出含有未知数χ的等式，再解答出来） 【分析】根据题意，设乙数是x，甲数是2784，比乙数多639，即2748﹣x＝639，然后再根据等式的性质进行解答． 【解答】解：设乙数是x； 2748﹣x＝639 2748﹣x+x＝639+x x+639＝2748 x+639﹣639＝2748﹣639 x＝2109． 答：乙数是2109． 【点评】根据题意，先弄清等量关系，然后再列出方程进行解答． 【题干】看图列方程并解答． 【题干】小丽在自己一年级的数学书上看到了下面的题目，她认为“8+（　　）＝10”也是方程。她的想法有道理吗？请你说明理由。 【题干】（1）小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元． 等量关系式：　总钱数﹣花掉的钱数＝找回的钱数　 列方程式：　5﹣8x＝2.6　 （2）一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天，还剩440米． 等量关系式：　总路程﹣已经修的＝还剩下没修的　 列方程式：　1000﹣8x＝440　． 一．选择题（共6小题） 1．方程2.4×5.5﹣0.4x＝13的解是（　　） A．x＝5 B．x＝0.5 C．x＝0.05 2．下面的式子中，（　　）是方程。 A．x＝0 B．x+8＞24 C．10＝2.5×4 3．下列（　　）式子是方程？ A．3÷a B．3﹣b＝1.6 C．b×2＞2.4 4．已知2a+b+3＝6，则4a+2b＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．无法确定 5．比a多b的数的5倍是（　　） A．5a﹣b B．5（a+b） C．5（a﹣b） 6．下面说法中正确的是（　　） A．5x+5＞5是等式 B．等式一定是方程 C．方程一定是等式 D．方程5x+5＝5的解是x＝5 二．填空题（共6小题） 7．如果x﹣2.5＝8.5，那么3.1x＝　 　；如果x÷5＝1.5，那么x﹣0.3＝　 　。 8．在一幅地图上，测得甲乙两地的图上距离是4厘米，已知两地的实际距离是20千米，这幅地图的比例尺用线段表示为　 　。 9．在5P＝6、13×22＝286、x+12＜28、39÷a＝8、x﹣10，方程有　 　，等式有　 　. 10．等式　 　是方程，方程　 　是等式． （选填“一定”或“不一定”） 11．方程左右两边同时加上或减去 　 　，左右两边仍然相等。等式左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然 　 　。 12．小亮买了x支铅笔，每支0.8元。她给了售货员50元，应找回 　 　元。当x＝24时，应找回 　 　元。 三．判断题（共4小题） 13．等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．　 　．（判断对错） 14．所有的方程都是等式．　 　（判断对错） 15．如果x＝5是方程2x+0.5n＝12的解，那么n＝2。 　 　（判断对错） 16．因为x2＝x•x，所以x2＝2x．　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 17．解方程。 6x+1.5×7＝14.1 15﹣2x＝12.9 五．应用题（共3小题） 18．看图列方程并解答． 19．生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（℉）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.