【学霸笔记】1.2 等式的性质和解方程—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 1.2 等式的性质和解方程 第 一 单元 简易方程 ) 教学目标 1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。 3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重难点 教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 【重点剖析】 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b 解：x±a∓a＝b∓a x＝b∓a 4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。 【典例分析1】解方程． x÷1.44＝0.4 3.85+1.5x＝6.1 6x﹣0.9＝4.5． 【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解； （2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解； （3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解． 【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4 x÷1.44×1.44＝0.4×1.44 x＝0.576； （2）3.85+1.5x＝6.1 3.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.85 1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5； （3）6x﹣0.9＝4.5 6x﹣0.9+0.9＝4.5+0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9． 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐． 【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇　7　。 【分析】根据等式的性质，方程2x+7＝16的两边同时减去7，等式仍成立，据此解答。 【解答】解：2x+7＝16 2x+7﹣7＝16﹣7 故答案为：﹣；7。 【点评】本题考查了等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 【题干】比x的5倍多2.44的数是9.94，x是多少？ 【题干】解方程。 2.6x﹣1.8x＝7.2 8x﹣4×8＝8.8 0.5x÷2＝2.5 【题干】列出方程，并求出方程的解。 （1）一个数的8倍加上4乘3.5的积，和是50，求这个数。 （2）x的12倍比它的9倍多8.7，求x的值。 一．选择题（共6小题） 1．下面各式中，（　　）是方程。 A．9x+2 B．6x﹣3＜20 C．2x＝8 D．12+8＝20 2．已知3x+2＝11，那么4x﹣1＝（　　） A．9 B．13 C．11 3．当x等于（　　）时，18x﹣16与6x+56这两个式子的结果相等。 A．6 B．5 C．4 4．如果x＝y，根据等式的性质，可以得到的是（　　） A．10x＝10y B．x×2＝y÷2 C．2x＝y+2 5．如果（24﹣3n）÷6的结果是0，则n的值是（　　） A．0 B．1 C．6 D．8 6．已知a+32＝5×b，那么下列两个式子相等的是（　　） A．a+32+3和5×b﹣3 B．a+32×3和5×b×3 C．（a+32）÷3和5×b÷3 二．填空题（共6小题） 7．当x＝　 　时，方程3x﹣12的值为0。 8．已知4x＝y，根据等式的性质，则4x+7＝y+　 　；20x＝y×　 　。 9．如果2x+x＝18，那么3x+2.6＝　 　。 10．在下面的横线上填上相同的数，使等式成立。 4.16÷　 　+0.34÷　 　＝0.5。 11．如果那么a＝　 　。 12．等式两边都加上或减去　 　，等