【学霸笔记】1.1 等式与方程—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 1 .1 等式与方程 第 一 单元 简易方程 ) 教学目标 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 教学重难点 教学重点：理解并掌握方程的意义。 教学难点：会列方程表示数量关系。 【重点剖析】 1．等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。 2．方程的意义：含有未知数的等式是方程。 3．等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 【典例分析1】要保持天平平衡右边应该添加什么物品？ 【分析】1、2个苹果等于1个梨，根据等式的性质，天平的左边增加了1个桃子，右边也得增加一个桃子。 2、3个蘑菇等于3个蘑菇，根据等式的性质，现在天平的左边是2个蘑菇，右边也应该有2个蘑菇，所以右边的空盘里也应该添上2个蘑菇，据此即可解答。 【解答】解：由分析可得， 故答案为：1个桃子，2个蘑菇。 【点评】此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 【典例分析2】把下列式子写到相应的圈里 4x+2＝35 35÷7＝5 55×3a 5y×3＞45 2x+4 6b÷3＝20 6.33÷3＝2.11 3a+2a＝65 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子，方程是指含有未知数的等式，据此进行分类得解． 【解答】解：见下图： 【点评】此题考查等式和方程的辨识，根据意义进行分类即可． 【题干】下面的式子哪些是等式，哪些是方程？（填序号） ①8+x＝30 ②27×3＝81 ③42﹣20＜50 ④9y＝36 ⑤57÷3＝19 ⑥y÷7＝11 ⑦16﹣x⑧x+4＞18 【题干】一个梨和　2　个桃同样重． 【题干】 一．选择题（共6小题） 1．如果4x＝y+6，那么下列等式正确的是（　　） A．4x+8＝y+6+6 B．4x×3＝y+6×3 C．4x÷2＝（y+6）÷2 2．在5a，1.2x＝0，1.5÷0.3＝5，16÷a＜1.2中，方程是（　　）。 A．5a B．1.2x＝0 C．1.5÷0.3＝5 D．16÷a＜1.2 3．在17﹣x＝8，7×5＝35，1.8÷x＝0.9，4x，79＜8.3x，15x＝7.5中，方程有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 4．当m＝4，n＝3时，m2+3n＝（　　） A．25 B．17 C．13 D．11 5．三个连续的单数中，最小的数为a，最大的数是（　　） A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．a+4 6．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙≠0）那么（　　） A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 7．在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　，方程有　 　． 8．一本练习本x元，李丽买6本，共花费9元，用方程表示是 　 　。 9．在15﹣x＝8，7×9＝63，x÷y＝19，35a，83＞53y，47a＝94+b中，等式有　 　个，方程有　 　个。 10．玲玲说：“所有方程都是等式。”华华说：“所有等式都是方程。”前面两种说法中，　 　说得不对。请举例说明你的理由：　 　。 11．人体每蒸发1克汗水，就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发m克汗水，可以带走 　 　千焦的热量。如果m＝50，可以带走 　 　千焦的热量。 12．如果★＝△+4，那么5★＝　 　，★﹣3＝　 　． 三．判断题（共4小题） 13．当a＝4，b＝5时，a+b2的值是14。　 　（判断对错） 14．如果2x＝3b，那么6x＝12b．（x和b均不为0）　 　（判断对错） 15．x﹣32＝65是方程。 　 　（判断对错） 16．3m+6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 17．当a＝3.5，b＝2.7时，求（a+b）（a﹣b）的值。 五．应用题（共1小题） 18．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10，（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？ 六．操作题（共2小题） 19．把结果相同的连起来 20．下列式子中是方程的请圈出来 七．解答题（共2小题） 21．不计算，将下面这些算式按结果在数轴上找到它们的位置（a＞0）。[用序号表示] ①a÷0.93 ②a÷0.51 ③a×0.93 ④a×0.51 22．画图表示下面信息中数量之间的关系。 （1）买一支铅笔