江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一10月份月检测数学试卷

2021-2022学年度第一学期10月份月检测 2021级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2021.10 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知全集，，则（ ） A． B． C． D．{1,2,3,5,7,8} 2、命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3、不等式的解集是（ ） A．（，） B．（4，） C．（，－3）∪（4，+） D．（，－3）∪（，） 4、中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相同的是( ) A.f(x)＝与g(x)＝|x| B.f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝x(x∈Z) C.f(x)＝|x|与g(x)＝ D.f(x)＝x－1与g(x)＝ 5、若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、函数和的单调递减区间分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 8、已知lga＋lgb＝1，则lg(a＋2b)的最小值为（ ） A．1＋lg2 B． C． D． 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9、下列各式正确的有（ ） A．lg(lg 10)=0 B．lg(ln e)=0 C．若10=lg x，则x=10 D．若，则x=±5. 10、设，，，且，则下列等式中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11、下列函数中，满足“，，都有”的有（ ） A． B． C． D． 12、．已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是（ ） A．的值域为 B．定义域为 C． D．的图象经过点 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13、“”是“”的________条件．（充分不必要条件 ；必要不充分条件 ； 充要条件 ；既不充分又不必要条件） 14、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________ . 15、若函数，那么_________． 16、 已知函数为上的增函数，若，则实数的取值范围是________. 四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、 (本小题满分10分) 计算：（1）； （2） 18、 (本小题满分12分) 若二次方程的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. （3）求不等式的解集. 19、 (本小题满分12分) 已知. （1） 当时，写出函数y=f(x)的单调区间； （2） 当时，求函数的最小值； （3） 求在区间上的最小值。 20、 (本小题满分12分) 设m为实数， （1）若方程y＝0有实数根，求m的取值范围； （2）若不等式y＞0的解集为，求m的取值范围； （3）若不等式y＞0的解集为R，求m的取值范围； 21、 (本小题满分12分) 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22、 (本小题满分12分) 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立． （1）求的值； （2）证明在定义域上单调递减； （3）若，求的取值范围． 2021-2022学年度第一学期10月份月检测 2021级数学试卷答案 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2021.10 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 B B D C A C B D 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9 10 11 12