5.2.1 平行线（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学(人教版) 七年级 下册 5.2.1 平行线 第五章 相交线与平行线 学习目标 学习目标 1、在丰富的现实情境中,进一步理解两条直线的平行关系。 2、会用三角尺、方格线等画平行线,积累操作活动的经验。 3、在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质(基本事实)。 重点 探索并掌握平行公理及推论。 难点 平行线的有关性质。 探索与思考 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?有没有直线b与a不相交的位置? a c b 平行线的概念 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。 a b 【注意】 1.“在同一平面内”是前提条件。 2.“不相交”就是说两条直线没有交点。 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 表示方法:平行用符号“∥”表示,如直线a与直线b平行, 记作:a∥b,读作“a平行于b”。 注意:平行线是相互的,如直线a与直线b平行, 记作:a∥b,也可写成b∥a。 理解平行线 【问题1】在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系呢? 【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗? 相交 平行 不一定 在同一平面内,两直线的位置关系有平行与相交两种。 生活中常见的平行线 你能举出一些其他平行的例子吗? 探索与思考 已知直线a,你能画出直线a的平行线吗? a b 平行线的画法 :一放、二靠、三推、四画。 探索与思考 过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 探索与思考 尺子的摆放只有这一种吗,换一种方法过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 探索与思考 平行线的性质(平行公理):经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 · P a b 平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行。 几何语言表达式: ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 概念理解 1.在同一个平面内,两条直线的位置关系有() A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定 【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交,故选C. 概念理解 2.下列各说法中正