5.3.2 命题、定理、证明（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 5.3.2 命题、定理、证明 第五章 相交线与平行线 学习目标 学习目标 1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。 2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题 改成“如果…那么…”的形式。 3、会判断一些命题的真假。 重点 明确命题的含义。 难点 能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。 探索与思考 分析下面的句子，它们有什么特点？ 1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.对顶角相等。 4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。 命题 命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。 命题的组成 题设 已知事项 结论 已知事项推出的事项 命题的形式：“如果…那么…”。（如果+题设，那么+结论） 概念巩固 将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？ 1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.对顶角相等。 4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。 5.两个互补的角是邻补角。 6. 一个数能被3整除的数也能被6整除。 如果两个角相等，那么这两个角的对顶角相等。 如果两个角互补，那么它们是邻补角。 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除。 问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？ 小结 我们发现1-4所举的命题都是正确的。 就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 我们发现5-6所举的命题都是错误的。 就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 如何说明一个命题是假命题： 只需要举出一个反例即可。 探索与思考 平行线性质1 平行线性质2 平行线性质3 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 还记得平行线性质的推理过程吗？ 它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。 定理、命题、公理、定理之间的关系 定义、命题、公理和定理之间的关系： 这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。 证明 一个命题的正确性需经过