5.3.1 平行线的性质（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 5.3.1 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 学习目标 学习目标 1、理解平行线的性质。 2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。 3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。 重点 平行线性质的研究和探索。 难点 利用平行线的性质和判定进行相关计算。 判定平行线方法知识点回顾 平行线判定方法1： 平行线判定方法2： 平行线判定方法3： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 上节课通过同位角、内错角、同旁内角 之间的关系证明平行线的过程， 这节课我们学习已知两直线平行， 同位角、内错角、同旁内角又存在着什么联系呢？ 探索与思考 任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 探索与思考 任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： 问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？ 问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？ 问题三：改变直线c的位置，平行线之间的同位角关系还存在吗? 问题四：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？ 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写为：两直线平行，同位角相等。 几何描述： ∵ a∥b （已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 基础巩固 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　） A．30° B．60° C．45° D．120° 【详解】∵a∥b，∴∠2=∠1，∵∠1=60°，∴∠2=60°．故选B． 探索与思考 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢? ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等） 而∠1=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠3（等量代换） 如图，已知a∥b ，试证明∠2与∠3之间的关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简写为：两直线平行，内错角相等。 几何描述： ∵ a∥b （已知） ∴ ∠1=∠2 （两直