5.2.2 平行线的判定（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 【答案】B 【提示】 结合图形根据平行线的判定定理对选项逐一判断即可求解． 【详解】 解：A. ∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，得到AB∥CD，不合题意； B. ∠3=∠4，根据内错角相等，两直线平行，得到AD∥BC，符合题意； C. ∠B=∠DCE，根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，不合题意； D. ∠D+∠DAB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，得到AB∥CD，不合题意． 故选：B 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键． 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【答案】D 【详解】 试题提示：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确； B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确； C． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确； D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误． 故选D． 3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 【答案】D 【详解】 试题解析：A、能判断，∵∠1=∠4，∴a∥b，满足内错角相等，两直线平行． B、能判断，∵∠3=∠5，∴a∥b，满足同位角相等，两直线平行． C、能判断，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行． D、不能． 故选D． 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 【答案】D 【提示】 根据“同位角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”进行判断，即可得出结论． 【详解】 解：A.由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定； B. 如下图，由∠2＋∠4＝180°，∠5＋∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定； C.由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定； D.由∠1＋∠4＝180°，不能判定直线a与b平行， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法． 5．如图所示,下列推理正确的是 (　　) A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 【答案】C 【提示】 根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可． 【详解】 A、∵∠1=∠4， ∴AB∥CD，故本选项错误； B、∵∠2=∠3， ∴BC∥AD，故本选项错误； C、∵AD∥BC， ∴∠BCD+∠ADC=180°，故本选项正确； D、∵∠1+∠2+∠C=180°， ∴AB∥CD，故本选项错误； 故选C． 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行． 6．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（ ） A．B．C． D． 【答案】D 【提示】 由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论． 【详解】 A、∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； D、∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键． 7．如图，不能说明AB//CD的有（ ） ①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180