5.2.2 平行线的判定（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 5.2.2 平行线的判定 第五章 相交线与平行线 学习目标 学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。 3、初步了解转化的数学思想方法。 重点 判定直线平行的三种方法。 难点 直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。 平行线知识点回顾 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 a b 平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 平行线的概念： 表示方法： 平行线知识点回顾 平行线的性质(平行公理)： · P a b 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 a b c 几何语言表达式： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论: ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 平行线知识点回顾 已知直线a，你能画出直线a的平行线吗？ a b 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 观察∠1与∠2，你发现了什么？ P a b c 1 2 A B P 画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b 平行线判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简写为：同位角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 情景引入 你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ a b 1 2 同位角相等，两直线平行 探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? ∵ ∠2=∠3 而∠1=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠1（等量代换） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） 如图，已知∠2=∠3，试说明a∥b. 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简写为：内错角相等，两直线平行。 几何描述： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 探索与思考 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角