开学摸底考02 第16章《二次根式》-2021-2022学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版八年级数学下册寒假学习检测卷 开学模拟考02 第16章《二次根式》 试卷满分：100分 考试时间：120分 一．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分） 1．（2021秋•长春期末）化简二次根式的正确结果为（　　） A．3 B． C． D． 解：＝＝＝ 故选：D． 2．（2021•云南模拟）下列运算中，正确的是（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．×＝ C．2a2•3a3＝6a6 D．（﹣3ab2）2＝﹣9a2b4 解：A．a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b），故此选项不合题意； B.×＝，故此选项符合题意； C.2a2•3a3＝6a5，故此选项不合题意； D．（﹣3ab2）2＝9a2b4，故此选项不合题意； 故选：B． 3．（2021秋•高陵区月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（　　） A．a﹣b B．a﹣b+2 C．a+b D．a+b+2 解：由数轴可知：a＞﹣1，b＞1， ∴a+1＞0，b﹣1＞0，． ∴原式＝|a+1|﹣|b﹣1| ＝a+1﹣（b﹣1） ＝a+1﹣b+1 ＝a﹣b+2． 故选：B． 4．（2021秋•二道区校级月考）将化简后的结果是（　　） A．2 B． C． D． 解：＝2． 故选：B． 5．（2021秋•兴庆区校级期中）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．×＝ C．﹣＝ D．÷＝4 解：A、原式＝2，不符合题意； B、原式＝＝，符合题意； C、原式＝2﹣＝，不符合题意； D、原式＝2÷＝2，不符合题意． 故选：B． 6．（2021秋•北碚区校级期中）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．＝±2 C．+＝ D．＝|a| 解：解：A、a2•a3＝a5，所以A选项错误，不符合题意； B、＝2，所以B选项错误，不符合题意； C、与不能合并，所以C选项错误，不符合题意； D、＝|a|，所以D选项正确，符合题意． 故选：D． 7．（2021秋•普陀区校级期中）下列结论正确的是（　　） A．的有理化因式可以是 B． C．不等式（2﹣）x＞1的解集是x＞﹣（2+） D．是最简二次根式 解：A、的有理化因式可以是，故A不符合题意． B、原式＝|1﹣|＝﹣1，故B不符合题意． C、∵（2﹣）x＞1， ∴x＜， ∴x＜﹣2﹣，故C不符合题意． D、是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 8．（2021秋•朝阳区期中）一个长方体纸盒的体积为4dm3，若这个纸盒的长为2dm，宽为dm，则它的高为（　　） A．1dm B．2dm C．2dm D．48dm 解：设它的高为xdm， 根据题意得：2××x＝4， 解得：x＝1． 故选：A． 9．（2021秋•周口月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 解：如图． 由题意知：S正方形ABCH＝HC2＝16cm2，S正方形LMEF＝LM2＝LF2＝12cm2， ∴HC＝4cm，LM＝LF＝2cm． ∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE ＝HL•LF+MC•ME ＝HL•LF+MC•LF ＝（HL+MC）•LF ＝（HC﹣LM）•LF ＝（4﹣2）×2 ＝（8﹣12）（cm2）． 故选：C． 10．（2021春•嵊州市期末）下列各式中计算正确的是（　　） A．3+2＝5 B．﹣＝3 C．（2）2＝12 D．＝±3 解：A.≠，无法进行运算，故A不符合题意． B.≠3，故B不符合题意． C.，故C符合题意． D.，故C不符合题意． 故选：C． 11．（2021春•巴南区期中）若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程﹣＝﹣1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15 解：去分母得，x+a+1＝﹣x+2， 解得，x＝， ∵关于x的分式方程有正数解， ∴＞0， ∴a＜1， 又∵x＝2是增根，当x＝2时，＝2，即a＝﹣3， ∴a≠﹣3， ∵有意义， ∴5+a≥0，﹣a＞0， ∴﹣5≤a＜0， 因此﹣5≤a＜0且a≠﹣3， ∵a为整数， ∴a可以为﹣5，﹣4，﹣2，﹣1其和为﹣12， 故选：C． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 12．（2020秋•济阳区期末）计算（2﹣）×（2+）的结果是 　1　． 解：原式＝4﹣3 ＝1． 故答案为1． 13．（2021秋•周口月考）已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a＝　1　． 解：＝＝4， 由题意得：2a+1＝3， 解得：a＝1， 故答案为：1． 14．（2021秋•淅川县期中）若式子有意义，则实数a的取值范围是 　a≥﹣