新课衔接站02 二次根式的加减同步练习-2021-2022学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义（同步练习） 新课衔接站03 二次根式的加减 一．选择题 1．（2021秋•南关区期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意； B．原式＝2，所以B选项不符合题意； C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意； D．原式＝＝，所以D选项符合题意； 故选：D． 2．（2020秋•东坡区期末）下列对于二次根式的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A． +＝2，所以A选项不符合题意； B．2﹣＝，所以B选项不符合题意； C．2÷＝2，所以C选项符合题意； D．2×＝10，所以D选项不符合题意； 故选：C． 3．（2020秋•闵行区期末）下列各式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、＝2、因此选项A不符合题意； B、＝与是同类二次根式，因此选项B符合题意； C、＝，因此选项C不符合题意； D、＝3，因此选项D不符合题意； 故选：B． 4．（2020秋•丹江口市期末）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A、原式＝5﹣2+3＝8﹣2，故A不符合题意． B、原式＝×+×＝+，故B不符合题意． C、原式＝a﹣+﹣，故C不符合题意． D、原式＝3﹣2＝1，故D符合题意． 故选：D． 5．（2021秋•周口月考）如图、在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（4﹣2）cm2 B．（8﹣4）cm2 C．（8﹣12）cm2 D．8cm2 解：如图． 由题意知：S正方形ABCH＝HC2＝16cm2，S正方形LMEF＝LM2＝LF2＝12cm2， ∴HC＝4cm，LM＝LF＝2cm． ∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE ＝HL•LF+MC•ME ＝HL•LF+MC•LF ＝（HL+MC）•LF ＝（HC﹣LM）•LF ＝（4﹣2）×2 ＝（8﹣12）（cm2）． 故选：C． 6．（2021•诸城市二模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A、＝＝﹣1，故本选项符合题意； B、5﹣2＝3，故本选项不符合题意； C、＝＝，故本选项不符合题意； D、2a﹣1＝，故本选项不符合题意； 故选：A． 7．（2021春•荔湾区校级期中）下列计算中，正确的是（　　） A．＝5 B．＝ C．÷＝3 D．＝﹣3 解：A．2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项不符合题意； B．3×2＝18，此选项不符合题意； C．÷＝3÷＝3，此选项符合题意； D．＝|﹣3|＝3，此选项不符合题意； 故选：C． 8．（2018•苍南县校级自主招生）设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则x3+y3+z3﹣3xyz的值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．条件不足，无法计算 解：依题意得： ， 解得x＝0， ∵， ∴， ∴y＝﹣z ∴把x＝0，y＝﹣z代入x3+y3+z3﹣3xyz得：原式＝（﹣z）3+z3＝0 故选：A． 二．填空题 9．（2021•西湖区校级三模）计算：4a﹣a＝　3a　，＝　3　． 解：4a﹣a＝（4﹣1）a＝3a， 4﹣＝（4﹣1）＝3， 故答案为：3a；3． 10．（2021•黄岛区模拟）计算：＝　　． 解：原式＝3﹣ ＝3﹣ ＝． 故答案为：． 11．（2020秋•沈北新区校级期末）当a＝，则的值为 　﹣5　． 解：a＝ ＝﹣2， ∵＜＜， ∴0＜﹣2＜1，即0＜a＜1， 原式＝+ ＝a﹣1+ ＝a﹣1﹣ 当a＝﹣2时， 原式＝﹣2﹣1﹣ ＝﹣3﹣ ＝﹣3﹣﹣2 ＝﹣5， 故答案为：﹣5． 12．（2020秋•静安区期末）观察下面的式子：，S2＝，S3＝，…，． 计算：S＝＝　　．（用含n的代数式表示） 解：∵＝， S2＝＝， S3＝＝， …， ＝， ∴＝，＝，＝，…，＝， ∴S＝+++…+ ＝1++1++1++…+1+ ＝n++++…+ ＝n++++ ＝n+1﹣+﹣+﹣+﹣ ＝n+1﹣ ＝， 故答案为：． 13．（2021秋•大埔县期中）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 　2　． 解：由题意可得， 大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2， 故答案为：2． 14．（2021秋•安岳县校级月考）已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 　﹣4　． 解：∵x+y＝﹣6，xy＝8， ∴x＜0，y＜0， ∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4． 故答案为：﹣4． 15．（2020秋•仓山区校级期末）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为　3　． 解：由题意得3a+8＝12﹣a， 解得a＝1， 当a