新课衔接站01 二次根式同步练习-2021-2022学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义（同步练习） 新课衔接站01 二次根式 一．选择题 1．（2021秋•汝阳县期末）二次根式有意义，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 解：根据题意得：x﹣2＞0， 解得，x＞2． 故选：B． 2．（2021秋•秀英区校级期中）若有意义，则（　　） A． B． C． D． 解：由题意得：2x+3≥0， 解得：x≥﹣， 故选：A． 3．（2021秋•偃师市月考）下列式子中二次根式的个数有（　　） （1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）；（7）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：二次根式有：（1）；（2）；（3）﹣；（5）；（7）共5个， 的根指数为3，不是二次根式； ∵x＞1， ∴1﹣x＜0， ∴不是二次根式； 故选：D． 4．（2021秋•德惠市期中）若二次根式有意义，则下列各数符合要求的是（　　） A．8 B．9 C．10 D．4 解：∵7﹣x≥0， ∴x≤7， 故选：D． 5．（2021春•龙口市期中）若二次根式有意义，且关于x的分式方程+2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3， 解得，x＝， ∵关于x的分式方程+2＝有正数解， ∴＞0， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故选：D． 6．（2021春•河西区期中）已知是整数，正整数n的最小值为（　　） A．96 B．6 C．24 D．2 解：96＝42×6n，则是整数， 则正整数n的最小值6． 故选：B． 7．（2021春•饶平县校级期末）使代数式有意义，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣2且a≠1 B．a≠1 C．a≥﹣2 D．a＞﹣2 解：由题意得a+2≥0且a﹣1≠0， 解得a≥﹣2且a≠1， 故选：A． 8．（2019秋•沙坪坝区期末）若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 解：去分母得，﹣m+2（x﹣1）＝3， 解得，x＝， ∵关于x的分式方程有正数解， ∴＞0， ∴m＞﹣5， 又∵x＝1是增根，当x＝1时，＝1，即m＝﹣3 ∴m≠﹣3， ∵有意义， ∴2﹣m≥0， ∴m≤2， 因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3， ∵m为整数， ∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4， 故选：D． 9．（2019•丰泽区校级模拟）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3 解：∵代数式有意义， ∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0， 解得：x≥且x≠3． 故选：C． 10．已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（　　） A．a B．﹣a C．﹣1 D．0 解：根据非负数的性质a2≥0， 所以，﹣a2≤0， 又∵﹣a2≥0， ∴﹣a2＝0， ∴＝0． 故选：D． 二．填空题 11．（2021•徐州模拟）中x的取值范围是 　x＞0　． 解：由题意得x＞0， 解得x＞0． 故答案为：x＞0． 12．（2021秋•如皋市校级月考）要使+有意义，则x应满足 　x≤3且x≠　． 解：由题意得：， 解①得：x≤3， 解②得：x≠， ∴x≤3且x≠． 故答案为：x≤3且x≠． 13．（2021秋•崇川区校级月考）若是一个正整数，则正整数m的最小值是 　6　． 解：∵＝2是一个正整数． ∴6m是一个平方数． 最小的既是6的倍数，又是平方数的数是6． ∴m的最小值是36． 故答案为：6． 14．（2021秋•奉贤区校级期中）当x　x≥﹣　时，在实数范围内有意义． 解：∵3x+5≥0， ∴x≥﹣， 故答案为：x≥﹣． 15．（2021春•永嘉县校级期中）当x＝﹣1时，二次根式的值是　3　． 解：把x＝﹣1代入＝＝＝3， 故答案为：3． 16．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 　x＞3　． 解：∵代数式有意义， ∴x﹣3＞0， ∴x＞3， ∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3． 17．（2021春•勃利县期末）已知a满足|2017﹣a|+＝a，则a﹣20172的值是　2018　． 解：∵|2017﹣a|+＝a， ∴a﹣2018≥0， 故a≥2018， 则原式可变为：a﹣2017+＝a， 故a﹣2018＝20172， 则a﹣20172＝2018． 故答案为：2018． 18．若式子有意义，则实数x的取值范围是　x≥﹣1且x≠0　． 解：∵式子有意义， ∴x+