开学摸底考02 第5章《相交线与平行线》-2021-2022学年七年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2021-2022学年人教版七年级数学下册寒假学习检测卷 开学模拟考02 第5章《相交线与平行线》 试卷满分：100分 考试时间：120分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2021秋•朝阳区期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（　　） A．45° B．31° C．24° D．21° 解：根据对顶角相等，可得： 轮船B在灯塔O的南偏东66°的方向， 由题意得：∠BOC＝66°﹣45°＝21°， 故选：D． 2．（2021秋•绿园区期末）如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 解：由题意可得，∠1与∠2是直线b，c被直线a所截而成的同位角． 故选：B． 3．（2021春•槐荫区期末）下列命题中是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角互补 B．对顶角相等 C．直角三角形两锐角互余 D．平行于同一直线的两条直线平行 解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题； B、对顶角相等，本选项说法是真命题； C、直角三角形两锐角互余，本选项说法是真命题； D、平行于同一直线的两条直线平行，本选项说法是真命题； 故选：A． 4．（2021秋•宽城区期末）直线AB、BC、CD、EG如图所示．若∠1＝∠2，则下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．∠EFB＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠5 解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD， 故A正确，不符合题意； ∠EFB＝∠3， 故B正确，不符合题意； ∵AB∥CD， ∴∠4＝∠5， 故C正确，不符合题意； 无法得到∠3＝∠5， 故D错误，符合题意． 故选：D． 5．（2021秋•长春期末）如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：∠D'EF＝∠DEF＝α，C'F∥D'E， ∴∠DEG＝2∠DEF＝2α，∠C'FG＝180°﹣∠D'GF， ∵AD∥BC， ∴∠D'GF＝∠DEG＝2α， ∴∠C'FG＝180°﹣2α． 故选：D． 6．（2021秋•长春期末）如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4 C．5 D．5.5 解：∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．若AB＝3， ∴AC＝5， ∴3≤AP≤5， 故AP不可能是5.5， 故选：D． 7．（2021秋•呼和浩特期末）下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一，错误，应该是等腰三角形的顶角角平分线、底边中线、底边上的高线三线合一． ②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形，正确． ③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17，错误，3，3，7不存在． ④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确． 故选：B． 8．（2020秋•南岸区期末）如图，D是∠ABC的边BC上一点，DE∥BA，∠CBE和∠CDE的平分线交于点F，若∠F＝α，则∠ABE的大小为（　　） A．α B．α C．2α D． 解：如图， ∵∠CBE和∠CDE的平分线交于点F， ∴∠EBF＝∠CBF，∠EDF＝∠CDF， ∵∠EOF＝∠EBF+∠E，∠EOF＝∠EDF+∠F，∠CBF+∠F＝∠CDF， ∴∠EBF+∠E＝∠EDF+∠F，∠EDF＝∠CBF+∠F， ∴∠CDF﹣∠F+∠E＝∠CDF+∠F， ∴∠E＝2∠F， 即∠E＝2α， ∵DE∥BA， ∴∠ABE＝∠E＝2α． 故选：C． 9．（2021秋•南岗区校级期中）下列命题正确的是（　　） （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移前后连接各组对应点的线段平行且相等； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （5）在同一平面内，三条直线的交点个数有三种情况． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：（