第11讲 平行四边形的性质-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第12讲 平行四边形的性质（1） 知识导航 知识精讲 1、 平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“▱ABCD” 2、 平行四边形的性质： （1） 平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。 （2） 平行四边形的对角线相互平分。 对点训练 题型一：利用性质求解 【例1】（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学八年级阶段练习）中，的度数为100°，则（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° 【变1-1】（2021·广西南宁·八年级期末）平行四边形中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【变1-2】（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2 【例2】（2021·广东·广州市黄埔军校纪念中学八年级期中）已知▱ABCD的周长为24，AB＝4，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【变2-1】（2021·吉林珲春·八年级期中）的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ） A．20cm，12cm B．10cm，6cm C．6cm，10cm D．12cm，20cm 【变2-2】（2021·广东江城·八年级期末）平行四边形的周长为24，相邻两边的比为1：2，则较短的边长为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 【例3】（2021·江苏工业园区·八年级阶段练习）如图，已知的对角线，交于点O，且，，，则的周长为（ ） A．13 B．14 C．18 D．23 【变3-1】（2021·浙江萧山·八年级期末）如图，的周长为，对角线相交于点，若，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【变3-2】（2021·浙江浙江·八年级期中）如图，在中，相交于点，如果的周长是15.且长为6，那么这两条对角线与的和是（ ） A．18 B．21 C．27 D．30 题型二：利用性质证明 【例4】（2021·湖南岳阳·八年级期末）如图，在平行四边形中，点在上，且．求证：． 【变4-1】（2021·北京市师达中学八年级阶段练习）如图，点在平行四边形的对角线上，且．求证：． 【变4-2】（2021·云南峨山·八年级期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：△ADE≌△CBF 提分特训 【题1】（2022·黑龙江·大庆市北湖学校八年级期末）在平行四边形ABCD中，若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______． 【题2】（2021·全国·八年级课时练习）▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠D的度数是________． 【题3】（2021·湖南师大附中博才实验中学八年级期中）已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若AB=8，则BC=________． 【题4】（2021·全国·八年级课时练习）如图，在▱ABCD中，已知AB=4cm，BC=9cm，∠B=30°，求▱ABCD的面积． 【题5】（2021·全国·八年级课时练习）在中，已知，为周长的，求的长度． 【题6】（2021·陕西金台·八年级期末）如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE=CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H．求证：DG=BH． 提分作业 【练1】（2021·福建三明·八年级期末）在▱ABCD中，∠A：∠B＝4：5，则∠A＝___． 【练2】（2021·浙江嘉兴·八年级期末）在平行四边形中，若，则度数是____． 【练3】（2021·全国·八年级课时练习）在▱ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B，∠C的度数及AD边的长度． 【练4】（2021·全国·八年级课时练习）如图，四边形是平行四边形．求： （1）和的度数； （2）和的长度． 【练5】（2021·广东·湖景中学八年级阶段练习）如图，在中，，垂足在的延长线上，，垂足在的延长线上．求证：． 【练6】（2021·浙江衢州·八年级期末）如图，在▱ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连结AE，CF．求证：AE＝CF． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第12讲 平行四边形的性质（1） 知识导航 知识精讲 1、 平行四边形的定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作“▱ABCD” 2、 平行四边形的性质： （1） 平行四边形的