第09讲 勾股定理的逆定理-【精准自习】2021-2022学年八年级下册数学寒假预习精品讲义（人教版）

第09讲 勾股定理的逆定理 知识导航 知识精讲 1、 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形。 对点训练 题型一：判定直角三角形 【例1】（2021·山东胶州·八年级期中）在综合实践活动课上，小明用三根木棒首尾顺次相接摆三角形．下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），其中能摆出直角三角形的一组是（ ） A．4，4，7 B．32，42，52 C．9，12，15 D．6，7，8 【变1-1】（2021·全国·八年级课时练习）若将三条高线长度分别为x，y，z的三角形记为（x，y，z），则以下三角形（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变1-2】（2021·山西·太原师范学院附属中学八年级阶段练习）若正整数a，b，c是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 题型二：勾股数 【例2】（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）下列各组数中，是勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B．，6， C．，，2 D．9，12，15 【变2-1】（2021·陕西泾阳·八年级期中）下列是勾股数的一组是（ ） A．6，8，10 B．2，3，4 C．1，2，3 D．5，7，11 【变2-2】（2021·河南郏县·八年级期中）下列五组数：①4、5、6；②0.6、0.8、1；③7、4、25；④8、15、17；⑤9、40、41，其中是勾股数的组数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 题型三：网格中的直角三角形 【例3】（2021·山东牡丹·八年级阶段练习）如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长都为1，则的面积为______． 【变3-1】（2021·广东惠东·八年级期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C为顶点的，请你根据所学的知识回答下列问题： （1）判断的形状，并说明理由： （2）求的面积． 【例4】（2021·四川江油·八年级期末）如图：每个小正方形的边长都是1． （1）求四边形的周长． （2）求证：． 【变4-1】（2021·福建·莆田第二十五中学八年级期中）如图，每个小方格的边长都为1． （1）求：图中格点四边形ABCD的面积． （2）求：∠ADC的度数． 提分特训 【题1】（2021·四川省巴中中学八年级期中）有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【题2】（2021·全国·八年级专题练习）判断以线段为边的△ABC是不是直角三角形，其中，，． 【题3】（2021·甘肃·兰州市外国语学校八年级期末）如图，正方形网格中的，若小方格边长为1，请证明为直角三角形，并求出其面积． 【题4】（2021·湖南宁乡·八年级期末）如图，每个小正方形的边长都为． （1）求四边形的面积； （2）证明：． 【题5】（2021·福建尤溪·八年级期中）如图，网格中小正方形的边长均为1，点A、B､E都在网格的格点上，求∠ABE的度数． 提分作业 【练1】（2021·甘肃兰州·八年级期中）下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【练2】（2021·陕西莲湖·八年级期中）下列四组数中，是勾股数的是（ ） A．5，12，13 B．32，42，52 C．1，， D．7，24，26 【练3】（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　） A． B．2 C． D．3 【练4】（2021·广东·广州市培正中学八年级期中）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 【练5】（2021·河南·平顶山市第六中学八年级阶段练习）如图，网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识， （1）判断是什么形状？并说明理由； （2）求的面积． 【练6】（2021·浙江杭州·八年级期中）如图，在方格纸中，点P，Q都在格点上，请按要求画出以PQ为边的格点三角形． （1）在图1中，画一个，使得为锐角； （2）在图2中，画一个以PQ为底边的等腰三角形BPQ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 小杨老师15521324728 学科网（北京）股份有限公司 $第09讲 勾股定理的逆定理 知识导航 知识精讲 1、 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a,b,c满足，那