专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

专题三检测 立体几何（学生版） （时间：120分钟 分值：150分） 一 、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、水平放置的△ABC的直观图如图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一个(　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．三边互不相等的三角形 2、如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是(　　) A．直线AC B．直线AB C．直线CD D．直线BC 3、（2021·沙坪坝区重庆南开中学高三期末）粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（ ） A． B． C． D． 4、(2021·东北三校第一次联考)已知α，β是两个不同的平面，直线m⊂α，则下列命题中正确的是(　　) A．若α⊥β，则m∥β B．若α⊥β，则m⊥β C．若m∥β，则α∥β D．若m⊥β，则α⊥β 5、（2021·山西吕梁市高三三模（理））已知如图，在棱长为2的正方体中，过且与平行的平面交于点，则（ ） A．2 B． C． D．1 6、如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球对接而成，在该封闭的几何体内部放入一个小圆柱体，且小圆柱体的上、下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为(　　) A. B. C．81π D．128π 7、正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为(　　) A.a B.a C.a D.a 8、如图，在四面体ABCD中，AD⊥BD，截面PQMN是矩形，则下列结论不一定正确的是(　　) A．平面BDC⊥平面ADC B．AC∥平面PQMN C．平面ABD⊥平面ADC D．AD⊥平面BDC 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，. 9、(2021·山东潍坊期末)已知等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可能为(　　) A.π B．(1＋)π C．2π D．(2＋)π 10、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是(　　) A．MN与CC1垂直 B．MN与AC垂直 C．MN与BD平行 D．MN与A1B1平行 11、(2021·山东临沂实验中学期末)已知四棱锥P­ABCD，底面ABCD为矩形，侧面PCD⊥平面ABCD，BC＝2，CD＝PC＝PD＝2.若点M为PC的中点，则下列说法正确的是(　　) A．BM⊥平面PCD B．PA∥平面MBD C．四棱锥M­ABCD外接球的体积为36π D．四棱锥M­ABCD的体积为6 12、（2022·广州市调研）已知正方体的棱长为2，为棱上的动点，平面，下面说法正确的是（ ） A. 若N为中点，当最小时， B. 当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大 C. 直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为 D. 若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点.给出以下四个结论： ①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为　　　　(注：把你认为正确的结论序号都填上). 14、（2021·山东烟台市高三二模）在一次综合实践活动中，某手工制作小组利用硬纸板做了一个如图所示的几何模型，底面为边长是4的正方形，半圆面底面．经研究发现，当点在半圆弧上（不含，点）运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，则该外接球的表面积为______． 15、(2021·西安五校联考)如图①，平行四边形形状的纸片是由六