第18期 5.2反比例函数（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（青岛版）

书 如图，在平面直角坐标 系中，矩形ＡＢＣＤ的四条边分 别与坐标轴交于点 Ｅ，Ｆ，Ｇ， Ｈ，ＡＤ∥ ｘ轴，四边形 ＡＦＯＥ 与四边形 ＣＨＯＧ的面积分别 为２，３，点Ｂ，Ｄ分别在反比例 函数ｙ＝１ｘ（ｘ＜０），ｙ＝ ｋ ｘ（ｘ＞０，ｋ＞０）的图象上， 则ｋ的值为 （　　） Ａ．５２　　　　Ｂ．３　　　　Ｃ．４　　　　Ｄ．６ 书 上期２版 ５．１函数与它的表示法（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．Ｃ； ４．ｘ≥－１且ｘ≠２；　５．ｙ＝１２０－８ｔ；　６．１７． ７．（１）在这个变化过程中，自变量为ＤＥ的长，因变 量为△ＢＥＣ的面积． （２）ｙ＝ １２ＢＣ·ＤＥ＝４ｘ（０≤ｘ≤６）． （３）当ｘ＝３时，ｙ＝４×３＝１２．所以当ＤＥ的长为 ３ｃｍ时，△ＢＥＣ的面积是１２ｃｍ２． 能力提高 　８．（１）这辆汽车共行驶的距离是 １０００千米． （２）４时离出发地最远，相距５００千米． （３）汽车在整个行程中的平均速度为： １０００ ８ ＝１２５（千米 ／时）． （４）汽车停止，可能发生的情况答案不惟一，例如 休息等． （５）汽车自出发后４时至８时之间离出发地的距离 逐渐减小，所以汽车的行驶方向是从目的地返回出发地． ５．１函数与它的表示法（第二课时） 基础训练　１．Ｃ；　２．８０；　３．②③④． ４．（１）１２００． （２）由题意得ｙ与ｔ之间的函数关系为ｙ＝－３０ｔ＋ １５００，则 －３０ｔ＋１５００≤３６０，解得ｔ≤３８． 答：３８天后将发生严重干旱警报． （３）由题意得 －３０ｔ＋１５００＝０，解得ｔ＝５０，５０－ ３８＝１２． 答：照这样干旱下去，预计再持续１２天时，水库将 干涸． 能力提高　５．７５． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ａ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 二、９．ｙ＝０．３ｘ＋６；　１０．２；　１１．８，１５； １２．ｙ＝３６ｘ＋１２０（ｘ＞５）；　１３．Ｂ；　１４．１２． 三、１５．（１）１０００，２５，１０． （２）根据图象，得王老师吃早餐前的速度为：５００÷ １０＝５０（米 ／分），吃早餐后的速度为：（１０００－５００）÷ （２５－２０）＝１００（米 ／分），５０＜１００，所以王老师吃早餐 后的速度快． １６．（１）表格中反映的是销售额 ｙ（元）与售出豆子 质量ｘ（千克）之间的关系，售出豆子质量ｘ（千克）是自 变量，销售额ｙ（元）是因变量． （２）根据表格可知，ｙ与ｘ之间的函数表达式为ｙ＝２ｘ． （３）当豆子售出２０千克时，销售额是：ｙ＝２×２０＝ ４０（元）． １７．（１）根据题意，得当ｘ＞３时，ｙ＝８＋（ｘ－３）× １．４＝１．４ｘ＋３．８；当０＜ｘ≤３时，ｙ＝８． （２）甲乘坐１３千米需付２２元，乙付的车费为３６元 时，他乘坐的路程大于２２ｋｍ且不超过２３千米． １８．（１）根据图象得，点Ｐ在ＢＣ上运动时，２ｓ≤ｔ≤６ｓ． （２）当ｔ＝１．５ｓ或７ｓ时，△ＡＰＤ的面积为６ｃｍ２． 附加题 　（１）甲的速度为 ４０ｋｍ／ｈ；乙的速度为 ６０ｋｍ／ｈ．ａ＝１８０． （２）甲返回时的速度为９０ｋｍ／ｈ． 上期４版 重点集训营 １．Ａ；　２．Ｃ；　３．－１３；　４．ｙ＝－ｘ ２＋４，０＜ｘ＜２． ５．（１）反映的是时间、水位这两个变量之间的关系． （２）ｌ＝２＋ ｔ４（０≤ｔ≤２４）． （３）当ｌ＝７．５时，ｔ＝２２（时）． ６．（１）由图可知 Ｅ点的速度为 ３ｃｍ／ｓ，且 ＡＤ＝ ６ｃｍ，所以ｙ＝ １２×３ｘ×６，即ｙ＝９ｘ（０＜ｘ≤２）． （２）当Ｅ点停止后，ＢＥ＝６ｃｍ．所以ｘ＝２时，ｙ＝ ９×２＝１８．所以当Ｅ点停止后，△ＡＢＥ的面积是１８ｃｍ２． 书 一、对定义把握不准致错 例１　下列函数中，ｙ是ｘ的反比例函数的是 （　　） Ａ．ｘ（ｙ－１）＝８　　　　Ｂ．ｙ＝ １ｘ＋１ Ｃ．ｙ＝ １ ｘ２ Ｄ．ｙ＝ １３ｘ 错解：选Ａ或选Ｂ或选Ｃ． 剖析：反比例函数是形如ｙ＝ ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０） 的函数，其实质是ｘｙ＝ｋ，即两个变量的乘积为常数ｋ， 而错解中忽视了这一点，Ａ，Ｂ，Ｃ三个选项中，分别是 ｙ －１与ｘ为反比例函数关系；ｙ与ｘ＋１为反比例函数关 系；ｙ与ｘ２为反比例函数关系． 正解： 二、忽视自变量的取值范围致错 例２　体积 Ｖ（ｍ３）一定的长方体，它的底面积 ｙ（ｍ２）与高ｘ（ｍ）之间的函数图象大致为 （　　） 错解：由于长方体体积一定，底面积与高满足ｘｙ＝ Ｖ，即ｙ＝ Ｖｘ，为反比例函数关系，且Ｖ＞０．故选Ａ． 剖析：出现上述错选的原因是忽视了长方体的底 面积和高不能为负数，即本题中ｘ的取值范围为ｘ＞０， 不能单纯地从函数表达式来确定其图象． 正解： 三、忽视图象中的隐含条件致错 例３　如图，点Ａ在双曲线ｙ＝ ｋ ｘ的图象上，ＡＢ⊥ ｘ轴于点 Ｂ，且 △ＡＯ