第20期 2.1二次函数2.2二次函数的图象与性质(第一课时～第三课时)（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

o理报 版 初中数学·北师大中考第20期 一知识拓展 理科辅导第报 2021年11月18日 4.二次函数y=a(x-m)2-n 星期四 的图象如图所示,则一次函数y= 编委会主任;屈文川 初中数学 重集训营 mx+n的图象经过 编委会副主任:李君 (北师大中考 第20 A.第一、二、三象限 数学风暴 郝俊利任国英史强 总第956期 编辑部主任:李杰 市场部主任:李红祥 °汊摑 题型一:函数图象 C.第二 函数y=ax2-a与y=ax-a(a≠0)在同一坐 已知<-1,点(-1,)a,),(+1,)都给出如下定义:若y=么(x,)和Q(x,y).编委会主管:孙丽 在直角坐标系xy中,对于点 培养学生核心素养提高学生综合素质 题型二:比较大小 编委会成员:苗利 标系中的图象可能是 任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《数理报》社有限公司编辑出版社长兼总编辑屈文川国内统一刊号:CN4007F)邮发代号:21-20 在函数y=x2的图象上,则 的“可控变点”.如:点(1,2)的“可控变点”为点(1 宋明第红知谓理 系式是整式;(2)经化简整理后,自变量的最高次数是 A y, <2<y 2),点(-1,3)的”可控变点”为点(-1,-3) 尹慧娟苗旭红 2;(3)二次项系数不等于零 (1)若点(-1,-2)是一次函数 3图象上 布卫中王晓萍 Cy,<32<) 点M的“可控变点”,则点M的坐标为 二、建立二次函数模型 崔明周晓敏 D,y2<y < y3 解有关二次函数的应用题,与一次函数应用题类 2.在同一坐标系中,二次函数 2+n与一次函 (2)若点P在函数y=x+16(-5x50)的 刘艳赵 数y=nx+m的图象可能是 ),2已知点A(x,y,),B(x,)为二次函数y=-(x图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是责任编辑:王晓萍 二次函数来报到x 似,都是寻找等量关系,如总利润=单件利润x数量,长 -1)2+k图象上的两点,且x<2<1,则下列说法正确;-16≤y≤16,则实数a的取值范围是 方形的面积=长×宽等 重庆 例2用一根长为800cm的木条做一个矩形窗柜 A.y1+y2>0 抛物线在平移时,有一个重要的特征:平移过程中 二次函数是函数大家族中极为重要的成员,它的许例1下列函数中,哪些是二次函数?哪些不是二若宽为xcm,写出它的面积y与x之间的函数关系式,并 抛物线上所有点皆作相应的同步变化,而抛物线的形 彭建荣 多性质在我们实际生活中有若广泛应用,因此同学们学 判新y是x的二次函数吗 状和大小不变(即a不变).据此不难得到破解抛物线 习时一定要深刻领会二次函数的概念,通过对问题情境 平移问题的密码 的分析确定二次函数的表达式,为运用二次函数及其性 (1)y=x+x:(2)y=(3x-1)2-9 分析:根据矩形的周长表示出长,根据面积=长x 参考爸案 宽即可得出y与x之间的函数关系式 3.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次3.已知二次函数y=a(x+m)+(n0)有最大 函数y=a(x+c)2的图象大致为 值,则n与的大小关系为 (1)与抛物线有关的平移变化问题,通常都要将 质解决实际问题打下坚实的基础 (3)y=10m2;(4)y=3x+2x2-5; 解:由题意得,矩形的周长为800cm, 二次函数化成顶点式,这样再结合抛物线的平移规律 19期 4.(2020张械月考)已知函数y=-(x-1)2图象上!即可 1.D;2.C;3.D; 二次函数的概念 所以矩形的长为802x 两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y 4.C;5.D;6. (2)“察点而窥全貌抛物线平移规律可根据其8c:9 般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)分析:(1)的最高次数不是2,且含有自变量的式子 x2+400x(0<x<400 y2(填“>”“<”或“=”) 供稿/本报命题组顶点式y=0(x-)2+k中顶点坐标t4)来判断当二12“的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,分别是包含分式:(2)利用去括号与合并同类项后得y=-6x+ (参考答案见下期)h增大时,图象向右平移;当h减小时,图象向左平移 1,是一次函数;(3)是二次函数:(4)的自变量的最高次所以y是x的二次函数 +当增大时,图象向上平移;当k减小时,图象向下平121512 数是3:(5)整理后可得y=3x2-6x+2024,符合二次方法指导:列二次函救的表达式要遵循以下步聚 18.(1)当∠ANB=45°时 WB=MN,所以移.反之,也成立 (1)二次函数的自变量x的最高次数是2; 函数的定义;(6)的最高次数是2,但含有自变量的式(1)审清题意,找出实际问题中的已知量、未知量,并把