第18期 1.4解直角三角形1.5三角函数的应用1.6利用三角函数测高（答案见第20期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

版 初中数学·北师大中考第18期 一知识拓展 o理报 理科辅导第报 2021年11月4日 星期四 3.(2021西安碑林区二模)如图3,是某品牌太阳能 编委会主任;屈文川 初中数学 重集训营 热水器横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所 在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平t 数学风暴 编委会副主任:李君 郝俊利任国英史强 (北师大中考 第18期 总第954期 线AE垂直,AB=154cm,∠A=30°,另一根辅助支架; 编辑部主任:李杰 DE=80cm,∠E=53°.求OD的长度(参考数据: 市场部主任:李红祥 °數汊报 1.(2021西安啤林区模拟)某一天,小明和小亮想利:≈0.8,cos +如图,已知四边形ABCD F编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 用所学过的測量知识来测量一棵古树的高度AB.他们带 O)!的一组对边AD,BC的延长线 编委会成员:苗利 着測量工具来到这棵古树前,由于有围栏保护,他们无法 相交于点E,另一组对边AB 任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团山西师大资产经营有限公司主办《鼓理报)社有限公司编辑出版社长总编辑园文川国内統=刊号:CNH4m7XP)邮发代号:21-2 到达古树的底部B,如图1,于是他们先在古树周围的空 DC的延长线相交于点F,若 例1如图1为某超市从 地上选择一点D,通过测倾器测得角度为45°,再在BD的 名师总睛 尹慧娟苗旭红 底楼到二楼某一自动扶梯的M 延长线上确定一点F,使DF=5米,并在F处通过測倾器 测角度为30°,测倾器的高度CD=EF=1米已知点F CD=5,CF=ED=n,则AD的长为 布卫中王晓萍 侧面示意图,已知自动扶梯AB 崔明周晓敏 D,B在同一水平直线上,且EF,CD,AB均垂直于FB,则这 的长度是19.5米,MN是二楼 刘艳赵文佳 棵古树的高度AB为多少米(结果保留根号) 楼顶,MN∥PQ,点C是MN上 /重点讲 解直角三角形面面观 处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自 4.(2021南昌模拟)某拉杆式旅行箱的侧面示意图 动扶梯底端点A处测得C点的仰角∠CAQ为45°,坡角 如图4所示,已知箱体长AB=50cm 体的如何测量高度 ◎河北尚超 ∠BQ为37°,求二楼的层高BC(精确到0.1米,参考数 离最大时可达30cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体; 彭建荣 据:;sin37°≈0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75) 底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,在 如图1,在直角三角形ABC中 所以∠B=90°-∠A= 解:延长CB交AQ于点D,则CD⊥ 拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面36cm (上接4版参考答 ∠C=90°,a,b,c,∠A,∠B这五个元 因为tanA==元,=x,所以AC 在Rt△BAD中 时,点C到水平面的距离CE为54cm,设AF∥MN 1在R△ABC中,素间有如下关系: (1)求⊙A的半径长; 因为BC=2,∠A= (1)锐角之间的关系:∠A+∠B 因为sin∠BAD AB 2)当某人的手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为 ◎山东张莉莉 因为sinA=BC=4=1,所以AE 30°,所以AC= 所以BD=AB·sin∠BAD≈1.7(米),AD=AB 2(2底星区模拟)为积极响应觉中央号6cm,∠CF=53,求此拉杆BC的伸长距离《象考欲测世某物体的度,可以利用测角仪其角,从|2.,所以EF=AC (2)三边之间的关系;a2+b2= 归纳总结 s∠BAD≈15.6(米) 召推进乡村振兴,某地区对4B两地间的公路进行改数据:390.80350.m3-1.3,结而求出高度如图1,现测量杆AB的高度:在距旗杆水平2.因为∠E=45,(3)边角之间的关系 在解直角三角形中,锐角三角函数是沟通三角形边在R△CD中,∠CAD=45,所以CD=AD= 建如图2,A,B两地间有一座山,汽车原来从A地到B地}果精确到lcm). 距离为a的D点安置测角仪CD,测角仪高为b,测得顶点A所以FC= EF. sin A 需要途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可 ∴的仰角为a,则AE=ma,AB=AE+b=ma+6,所以AF=AC- Fc sin A=;cosA=m4=b 角关系的桥梁,只要题目中已知加未知的三个元素中有15.6(米),所以BC=CD一BD=3.9(米) 243-√6. 边、有角就可以使用锐角三角函数那么,如何从三角答:二楼的层高BC约为39米 直接沿直线AB行驶,已知AC=40千米,∠A=30°,∠B 18.(1)因为sinB 函数的公式中迅速而准确地优选出所需要的公式呢?十 (1)开通道前,汽车从A到B地大约要走多少千