湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年下学期期末质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题 1—5：DBCBA 6-10： BDCCA 二、填空题 11．假， 12. ，13.， 14.180°，15.105°，16. b， 17. 1＜k＜2, 18.13 三、解答题 19. 解：（1）原式＝＝..............4分 （2）原式＝＝2．..............4分 20.解：原式＝，..............4分 由分式有意义的条件可知：x不能取±1，..............6分 ∴x＝3，∴原式．..............8分 21.解不等式x+4＞﹣2x+1，得：x＞﹣1，解不等式1，得：x≤4，..............4分则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，..............6分 将解集表示在数轴上如下： ..............8分 22．解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．..............2分 （2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2， ∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8，边长为：．..............5分 （3）D在数轴上表示的数为．..............8分 23.解：（1）；..............3分 （2）∵， ∴，∴,∴， ∴2，即：2．..............8分 24.解：（1）∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形， 又∵∠ABC＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°×2＝40°， 又∵D为BC的中点，∴AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAD∠BAC40°＝20°，故∠CAD度数为20°．..............4分 （2）∵NM∥AC，∴∠ANM＝∠CAD， 又∵∠CAD＝∠BAD，∴∠ANM＝∠BAD，∴AM＝NM， ∴△BMN的周长＝MB+BN+NM＝AB+BN， ∵AB＝16，BN＝6，∴△BMN的周长＝16+6＝22． 故△BMN的周长为22．..............8分 25.解：（1）设A种学习用品的单价是x元，根据题意，得 ，解得x＝20．..............3分 经检验，x＝20是原方程的解．所以x+10＝30． 答：A、B两种学习用品的单价分别是20元和30元．..............4分 （2）设购买B型学习用品m件，根据题意，得 30m+20(1000－m)≤28000，解得m≤800．所以，最多购买B型学习用品800件．.......8分 26.（1）证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ABC+∠ACD＝∠DCE+∠ACD， ∴∠BCD＝∠ACE， 在△BCD与△ACE中 ∴△BCD≌△ACE（SAS）；..............3分 （2）解：∵△BCD≌△ACE∴BD＝AE，∠DBC＝∠EAC ∵∠AHO＝∠BHC ∴∠AHO+∠EAC＝∠BHC+∠DBC＝90° ∴∠AOH＝90°∴BD⊥AE..............6分 （3）解：如图，作DM⊥AC于M，EN⊥BC于N， ∵∠MCD+∠DCN＝90°，∠ECN+∠DCN＝90°， ∴∠MCD＝∠NCE， 在△DCM和△ECN中 ∴△DCM≌△ECN（AAS），∴DM＝EN， ∵S1AC•DM，S2BC•EN，∵AC＝BC，∴S1＝S2．..............10分 $