陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试卷(202201) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1．如图，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数不是反比例函数的是（　　） A. B. C． D．xy＝10 3．一元二次方程化为一般式后的依次为（　　） A．2，﹣3，1 B．2，3，﹣1 C．﹣2，﹣3，﹣1 D．﹣2，3，1 4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．125（1﹣x）2＝80 B．80（1﹣x）2＝125 C．125（1+x）2＝80 D．125（1﹣x2）＝80 5．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2，AC＜BC，则AC长是（　　） 6．如图，△ABC的两条中线BE、CF交于点O，连接EF，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是　　 A． B．，随的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 8．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4第6题 第7题 第8题 2、 填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若AC＝8，BD＝6，则可求出菱形ABCD的面积是　 　． 10.已知＝，且a＋b＝22，则a的值为 　． 11.把一元二次方程x2+6x﹣1＝0配方化成（x+m）2＝n的形式为　 　． 12. 若，则锐角的度数为　 　． 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为 　 　． 第9题 第13题 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）第16题 14．（5分）计算：4cos230°+|2﹣4|+6． 15．（5分）解方程：x（x+1）﹣x＝1. 16．（5分）已知：△ABC．求作：菱形DBEC，使菱形的顶点D落在AC边上． 17．（6分）现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同． （1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为 　 　； （2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率． 18．（6分）点P在反比例函数 (k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,求反比例函数的表达式. 19．（5分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形,求证:四边形ABCD是菱形. 20．（5分）如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，求A，B之间的距离是多少海里？（结果保留根号） 21．（8分）如图，路灯OP在BC左侧， 路灯P距地面8米，当身高1.6米的小明在点A时影长为AM，距离灯的底部O点20米，小明沿AB所在的直线从点A行走14米到点B处时，影长为BN, (1)请你画出灯杆OP位置；(保留作图痕迹) (2)求此时人影的长度BN． 22．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣2k+2＝0．请说明方程实数根的情况并加以证明. 第23题 23．（7分）在某校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽． 24．（7分）已知A（﹣3，4），B（n，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．第24题 （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）连接OB，求△AOB的面积． 25．（5分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△