第27章 圆与正多边形-2021-2022学年九年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

第27章 圆与正多边形 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2021·黑龙江杜尔伯特·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（ ） A．弧AC＝弧AD B．弧BC＝弧BD C．CE＝DE D．OE＝BE 2．（2021·浙江长兴·九年级期中）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．60° C．80° D．90° 3．（2021·广西三江·九年级期中）已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·辽宁望花·九年级阶段练习）如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（　　） A．4m2 B．12m2 C．24m2 D．24m2 5．（2021·浙江·义乌市春晗学校九年级期中）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 6．（2021·山东德城·九年级期末）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（北京市昌平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，AB为⊙的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB=10，CD=8，则OH的长为__________ 8．（2021·黑龙江杜尔伯特·九年级期末）在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____． 9．（2022·吉林·九年级阶段练习）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，作OF⊥BC交⊙O于点F，连接FA，则∠OFA＝_____°． 10．（2022·河南鹿邑·九年级期末）如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为_____． 11．（2021·山东·聊城市水城慧德学校九年级阶段练习）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是_____． 12．（2021·黑龙江香坊·九年级期末）如图，为的直径，弦于点，，，则的长为________． 13．（2021·江苏·苏州市振华中学校九年级阶段练习）如图，AB、CD为一个正多边形的两条边，O为该正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则该正多边形的边数为 _____． 14．（2022·黑龙江前进·九年级期末）如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______． 15．（2021·湖北·汉川市城关中学九年级阶段练习）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是_______． 16．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室九年级期末）如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________． 17．（2022·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室九年级期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=105°，则∠BOD=_______． 18．（2022·吉林·九年级阶段练习）如图，A是⊙O上的一点，且AB是⊙O的切线，CD是⊙O的直径，连接AC、AD．若∠BAC＝30°，CD＝2，则的长为 _____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（2021·福建·莆田八中九年级阶段练习）如图，为的直径，为的切线，弦，直线交的延长线于点，连接． 求证：（1）； （2）． 20．（2021·湖北·武汉市吴家山中学九年级阶段练习）如图，为⊙O的直径，半径于O，⊙O的弦与相交于点F，⊙O的切线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若⊙O的半径长为3，且，求的长． 21．（2021·广西三江·九年级期中）如图，内接于⊙O，且为⊙O的直径，交于点，在的延长线上取点，使得∠DCE＝∠B． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求AE的长． 22．（2022·辽宁望花·九年级阶段练习）如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过