专题08 一元二次方程（55题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题08 一元二次方程 1．（2021·山东泰安·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 2．（2021·山东济宁·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 3．（2021·四川眉山·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 4．（2021·新疆·中考真题）关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3 5．（2021·湖北武汉·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 6．（2021·四川南充·中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江杭州·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（2021·湖北荆门·中考真题）抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，（），下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2021·四川泸州·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 10．（2021·四川凉山·中考真题）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 11．（2020·江苏南京·中考真题）关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 12．（2020·河南·中考真题）定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 13．（2021·广西桂林·中考真题）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．9（1+x）2＝16 C．16（1﹣2x）＝9 D．9（1+2x）＝16 14．（2021·青海西宁·中考真题）某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·四川巴中·中考真题）两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（　　） A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x） C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不对 16．（2021·四川内江·中考真题）某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A． B． C． D． 17．（2020·湖南衡阳·中考真题）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 18．（2021·四川成都·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 19．（2021·江苏南通·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 20．（2021·湖南娄底·中考真题）已知，则________． 21．（2021·广西梧州·中考真题）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___． 22．（2021·山东济南·中考真题）关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是__________． 23．（2020·山东烟台·中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 24．（