【精品】四年级下册数学热点难点一网打尽-第1讲 四则运算（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第1讲 四则运算 知识点一：加、减法的意义和各部分之间的关系 1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 3.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 4.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 5.加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 6.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。 7.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。 知识点二：乘、除法的意义和各部分之间的关系 1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2.乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 3.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 4.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，在除法中，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 5.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。 6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 7.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。 知识点三：有关于0的运算 1.0不能作除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 2.四则运算： 一个数加上0还得原数。一个数减去0还得原数。被减数等于减数，差是0。一个数和0相乘得0。0除以一个非0的数得0。0不能做除数。 知识点四：含有括号的四则混合运算 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 知识点五：解决问题 1.在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。 2.解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。 考点一：加、减法的意义和各部分之间的关系 例1．小文在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955．原来两数相加的正确答案是多少？ 1．在方框里填上合适的数． 17﹣□＝8 12﹣3＝4+□ 40﹣□＝32+□ 2．填一填： 加数 513 109 加数 457 398 和 689 823 被减数 823 541 减数 107 156 差 328 387 3．小明做加法时，把个位上的6看成了8，把十位上的3看成了5，结果得800，这道加法实际应得　 　． 考点二：乘、除法的意义和各部分之间的关系 例2．小明在计算一个数乘以59时，误将9看成了6，将5看成3，结果得2592，你知道错误的结果比正确的结果少多少吗？ 1．求♦中的数． 15×♦＝3210 ♦÷13＝36 1404﹣♦＝996 2．我会解决： 小刚在计算一道除法题时，把除数36错看成30，结果得到的商是12．你知道正确的商吗？ 3．已知两个因数的积是2400，其中一个因数是60，另一个因数是多少？ 考点三：有关于0的运算 例3．我们都知道0不能做除数，这是我们人为规定的．现在请你用乘除法互为逆运算来说明我们规定0不能做除数的道理． 1．求□中的数（写出计算过程）． □×245＝0 □+26＝81 □﹣95＝302 2346÷□＝23． 2．在□里填上适当的数． （□+48）÷25﹣3＝0 712﹣3120÷（4×□）＝702． 3．小红在计算一道除法算式时，误把被除数482个位上的2写成了0，结果得到的商是16．正确的结果应该是多少？ 考点四：含有括号的四则混合运算 例4．填入每步的计算结果，再根据运算顺序列出综合算式。 1．加上小括号，使算式成立：100﹣72+28＝0 2．在□里填上合适的数，再列出综合算式。 （1）综合算式：　 　； （2）综合算式：　 　。 3．小马虎在计算50×（□+4）时，错算成了50×□+4，请你帮忙算一算，小马虎得到的结果比正确的结果相差多少？ 考点五：解决