湖北省荆门市2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题

荆门市20212022学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项: 1.本卷共4页,总分120分,考试时间120分钟 2.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无 效,答题卡必须保持清洁,不能折叠 3.选择题1-10题,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑; 非选择题11-24题,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡 对应的答题区内 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在下列各小题中,均给出四个答案, 其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑.) 1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列汉字是轴对称 图形的是 爱我中华 A B C D 2.水分子的直径是04纳米,1纳米=10°米.则0.4纳米用科学记数法可表示为 A.0.4×10-9米 B.4×10-3米 C.04×10-10米 D.4×10-0米 3.若分式 的值为0,则x的值为 x A.0 B.2 C.-2 D.±2 4.现要用三根木棒搭一个三角形,已知其中两根木棒的长分别是3cm和5cm,那么第三根的 长可以是 A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 5.如图,已知两个三角形全等,图中字母a,b,c表示三角形的边长,则∠a的度数为 A.50 B.58 c a D.62 6.下列计算正确的是 b A.(a2b)2=a2b2B.(3xy2)2=6 第5题图 C.a÷ D.(-m)÷m2=-m 7.若(-2x+a)x-1)的展开式中不含x的一次项,则a的值是 A.-2 B.2 D.任意数 8.如图,△ABC的周长为20,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为M ∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=8,则MN的长度为 八年级数学试题第1页(共4页) A B C D.3 B C 9.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它 第8题图 的面积,可以得到一个数学等 式.例如利用 图1可以得到a(a+ =a+ab,那么利用 a 图2所得到的数学等式是 (a+b+c)2=a2+b2+ B.(a+b+c). b2+c2+2ab+2ac+2 图 第9题图 图2 C(a+b+c)=a+b2+c2+ab+ac+b E D.(a+b+c)2=2a+2b+2c 0.如图,在△ABC中,AC=BC,∠B D为AB的中点,P为CD上一点,E为B 延长线上一点,且PA=PE.有下列结论 ①∠PAD+∠PEC=30°:②△PAE为等边 三角形;③CE-CP=2PD:④S四边形ABCA B =S△ABC.其中正确的结论有 第10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将结果直接填写在答题卡对应的横 线上.) 11.计算2 2022 √3)的结果为▲ 已知点A(a,4),B(3,b)关于x轴对称,则at C 3.已知a+b=5,ab 则a2+b2的值为 14.若关于x的方程 2 有正数解,则m的取 E D 值范围为 A B 15.如图,∠BAC=30°,AD平分∠BAC,DE∥AB交AC 第15题图 于E,DF⊥AB于点F,若AE=23,则DF的长为 16.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD 的动点,E是 是BC边上的中线且AD 6,F是AD AC边上的动点,则CF+EF的最小值等于▲—一 第16题图 通第2页(共4页 三、解答题(本大题共8个小题,满分72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)计算:(1)(x+2y)(x-3y)+xy:(2)12a3b2c+(-2amb)2 18.(本题满分8分)分解因式:(1)x(x-y)+y(y-x):(2)5ab-20ab2+20b3 9.(本题满分8分)先化简,再求值:2x2x+6 x+3 ÷ x 其中x=√2 20.(本题满分8分)如图,△ABC中,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,AD是高, ∠C=50°,求∠DAC及∠BOA的度数 A C 第20题图 21.(本题满分8分)如图所示,已知△ABC的顶点A、B、C都在格点上,每个小正方形的 边长均为1. (1)写出A、B、C的坐标; (2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 (3)在y轴上找到一点D,使得CD+BD的值最小(写出作法,并在图中标出D点位置, 保留作图痕迹) 4L=B=== -“c=7““c1"-1-““T 111 十-+-中-“中“+- P 年级数学试题第3页(共4页 22.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,A