专题6.7 第6章 一元一次方程单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题6.7第6章一元一次方程单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•宁波模拟）方程的解是　　 A． B． C． D． 【分析】移项、合并同类项即可求解． 【解答】解：， ， ． 故选：． 2．（2019秋•北碚区校级期末）方程的解是　　 A．1 B． C．2 D． 【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解． 【解答】解：， ， ， ， ． 故选：． 3．（2020秋•南昌期末）下列等式变形错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断． 【解答】解：根据等式的性质可知： ．若，则．正确； ．若，则，正确； ．若，则，正确； ．若，则，所以原式错误． 故选：． 4．（2020秋•长葛市期末）解一元一次方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】方程两边同时乘以10去分母得到结果，即可作出判断． 【解答】解：解一元一次方程时，去分母正确的是． 故选：． 5．（2020秋•饶平县校级月考）将方程中分母化为整数，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】方程各项分子分母扩大相应的倍数，使其小数化为整数得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程整理得：． 故选：． 6．（2021秋•吉林期末）下列方程的解为的是　　 A． B． C． D． 【分析】方法一、根据一元一次方程的解的定义把代入每个方程，看看方程两边是否相等； 方法二、可以求出每个方程的解，再进行判断． 【解答】解：、把代入方程得：左边，右边， 左边右边， 所以是方程的解，故本选项符合题意； 、， 解得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意； 、， 解得：，所以不是方程的解； 、， 解得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意； 故选：． 7．（2020秋•随县期末）规定一种新运算：，若，则的值为　　 A． B．1 C．2 D． 【分析】首先根据题意，可得：，所以，所以；然后根据解一元一次方程的方法，求出的值为多少即可． 【解答】解：， ， ， ， ， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 故选：． 8．（2020秋•永嘉县校级期末）如果代数式与的值互为相反数，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】首先根据题意，可得：；然后根据解一元一次方程的方法，求出的值为多少即可． 【解答】解：代数式与的值互为相反数， ， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 故选：． 9．（2020秋•海珠区期末）我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为尺，则求解井深的方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺． 【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：， 故． 故选：． 10．（2020秋•南京期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值： 0 1 2 0 4 则关于的方程的解为　　 A． B． C． D． 【分析】首先根据题意，可得：，，据此求出的值是多少；然后根据解一元一次方程的方法，求出关于的方程的解为多少即可． 【解答】解：、1时，的值分别是、0， ，， ， ， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 故选：． 二．填空题（共8小题） 11．（2020秋•海淀区期末）已知关于的方程的解是，则的值为　　． 【分析】把代入方程得到关于的一元一次方程，解之即可． 【解答】解：把代入方程得： ， 解得：， 故答案为：． 12．（2020秋•天心区期末）