[名校联盟]山东省冠县武训高级中学北师大版八年级下册第二章 分解因式 复习学案

第二章《分解因式》复习 课型：复习 学生姓名：_______________ 一、知识网络图 二、思想方法 复习本章知识应注意领会以下几种思想方法的运用： 1．观察、试验的思想方法　观察、试验是一种基本的研究方法，它可以用来引导数学发现、启迪问题解决的思路．用十字相乘法进行分解因式不像整式乘法那样可按法则计算，而是需要根据所给多项式的特点进行观察，试验才能解决。 2．整体思想 有些多项式，表面上看较复杂，若能注意到题目中的整体所在，利用整体思想去把握，则能化繁为简，化难为易。 3．逆向思维的方法 整式的乘法与分解因式的学习过程中，同学们可以仔细体会。 4．类比思想 数学问题的相似性在数学中普遍存在．根据多项式与多项式之间的异同点，抓住其本质特征，运用类比思想去处理，则能将生疏的问题转化为熟悉的问题。 2．提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做___________________。 如：分解因式： =________________； =________________； 3．公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_____________________。 如：分解因式 ① ② 4．十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b） = ，用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_____________________。 如:分解因式： ①​​ ​ ② ​ 5．分解因式的一般步骤：首先提取公因式；然后运用_____________； 如：①​​ ​ ② ③ 四、常见错误： 1．概念不辨，错误出现： 错解： ． 2．公式不清，错误入侵： 错解：（1） ；（2） ．[来源:学科网] 3．提公因式后，“1”被遗弃： 错解： ． 4．混淆变形，无中生有： 错解： ． 5．画蛇添足，背道而驰： 错解： 五、典型题析 例1 把下列各式因式分解 （1） （2） 分析：（1）若多项式的第一项系数