[名校联盟]山东省冠县武训高级中学人教版八年级下册181 勾股定理 学案（3份）

课题：18.1 勾股定理（第1课时） 【教学准备】：每个小组准备4个全等的直角三角形纸片. 【活动过程】： 活动一 探索直角三角形的三边关系 阅读课本P64－P65的探究，自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表将成果展示）． 1．在等腰直角三角形中，以两条直角边为边长的正方形面积之和，与以斜边为边长的正方形面积之间有什么关系？ 2．利用图18.1-2的方格纸求出正方形A，B，C和A′，B′，C′的面积，并说明求面积的方法．[来源:学+科+网Z+X+X+K] SA= ， SB = ，SC = ，则 ＋ ＝ ； SA′ = ，SB′ = ，SC′ = ，则 ＋ ＝ ． 3．由1、2中的面积关系，猜想：如果直角三角形中两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么 ． 活动二 验证直角三角形的三边关系 每个小组利用发给的四个全等的直角三角形，借鉴上面计算以斜边为边长的正方形面积的方法进行拼图，来验证你的猜想，并把小组拼图的结果以及验证的过程展示在小组的小黑板上（小组合作完成）． [来源:学科网ZXXK] 活动三 运用勾股定理求解(自主完成后小组交流展示) 1． 在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）a=3，b=4，则c= ； （2）a=6，c=7，则b= ；[来源:学+科+网Z+X+X+K] （3）b=40，c=41，则a= ． 思考：计算有何技巧？ 求解时有什么注意点？ 2． 如图，由于受台风“莫拉克”影响，一棵树在离地面4m处断裂，树的顶部倒在离根底部3m处，这棵树被折断前有多高？ （提示：在图中标出适当的字母，写出解题过程） 谈谈你的学习收获[来源:学&科&网Z&X&X&K] 课堂练习： 1．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知a=b=5，则c= ； （2）已知a=1，c=2，则b= ； （3）已知c=17，b=8，则a = ．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=60°，AC=4，求边BC和边AB的长． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 第2题图 4m 3m 第2题图 C B A $$ 课题：18.1 勾股定理（第2课时） 【学习目标】：会运用勾股定理解决一些简单的实际问题 【活动过程】活动过程： 活动一 运用勾股定理解决生活中的问题 1. 阅读课本P66－P67的探究1结束，思考并回答下列问题： 木板横着放或者竖着放，是否能从门框内通过？如果不能的话，请想一个办法设法把木板通过门框. 在你想的办法中就是要比较门框的 与木板的 作比较，你怎样求的？（在组内交流个人想法和求法）（写出你的基本步骤） 2. 自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示到小黑板上）． 有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）？ 2.自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，把解题过程展示到小黑板上）． 如下图，梯子滑动后停在DE位置上，测得BD长为0.5m,求梯子顶端A下滑了多少米？[来源:Z|xx|k.Com]，一个梯子AB长为2.5m,顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m.如图 [来源:学.科.网] 谈谈你的学习收获[来源:学.科.网] [来源:学科网ZXXK] 课堂练习： 有一个10m长的梯子AB如图放置，已知BH=8m，在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯子突然下滑，幸好被钉子挡住.在HA的延长线上的D处有一个花盆，已知AD=1.1m，问：这次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？ [来源:学.科.网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B H E C D $$ 课题：18.1勾股定理（第3课时） 【活动过程】： 活动一 利用勾股定理在数轴上描出表示无理数的点 阅读课本P68－P69的探究3结束，自主完成