[名校联盟]宁夏银川贺兰县第四中学2014届九年级上学期数学《192 矩形的性质》课件

19.2 特殊的平行四边形 19.2.1 矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分；学.科.网 边 角 对角线 平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 两组对角分别相等的四边形； 对角线互相平分的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 平行四边形的判定定理： 边 角 对角线 情景创设 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质.同样对于平行四边形来说也有特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——学.科.网 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义： 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形 矩形的 两条对角线互相平分学.科.网 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD ∥ BC ，CD ∥ AB ∴AD =BC ，CD =AB ∴AC= BD ∴AO= CO ，OD = OB A B C D O 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 对边平行 且相等 四个角 为直角 对角线互相 平分且相等 中心对称图形 轴对称图形 O 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 矩形 这是矩形所特有的性质 O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形斜边上中线的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 则有：AO= BD 试试：用文字叙述 直角三角形斜边上中线的性质 　　　　在矩形ABCD中 　　AO=CO=BO=DO= AC= BD 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝) ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝) 解：∵ 四边形ABCD是矩形 D C B A o 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相