[名校联盟]宁夏银川贺兰县第四中学2014届九年级上学期数学《等腰梯形的性质》课件

等腰梯形的性质 贺兰四中 张君殿 梯形的相关知识 梯形的各要素 高 腰 下底 上底 腰 梯形的分类 两腰相等 一角是直角 直角梯形 等腰梯形 等腰梯形的性质 如图: 等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下. 等腰梯形 几何语言： AD∥BC AB=CD A B C D 等腰梯形 证明：过点D作DE//AB交BC于E ∵ AD//BC，∴ AB=DE ∵ AB=DC ，∴ DE=DC ∴∠ 1= ∠C ∵ DE//AB ∴ ∠ 1= ∠ B ∴ ∠B= ∠C 等腰梯形的性质 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证： ∠B= ∠C 求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等 A B C D E 1 证明：过点A，D分别作AE ⊥BC于E DF ⊥BC于 F ∵ AE//DF，AD//BC ∴ AE=DF ∵ AB=DC ∴ Rt △ABE≌Rt △ DCF (HL) ∴ ∠ B= ∠ C 等腰梯形的性质 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证： ∠B= ∠C 求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等 A B C D E F 方法一: 等腰梯形的性质 等腰梯形性质定理一: 等腰梯形在同一底上的两个角相等 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证： ∠B= ∠C 方法二: 结论：等腰梯形中，平移腰或作高是常作辅助线的方法 A B C D E 1 E F A B C D 性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等 在梯形ABCD中， ∵AD//BC，AB=DC ∴ ∠ B= ∠C ∠ A= ∠ D （等腰梯形在同一底上的两个角相等） 等腰梯形的性质学.科.网 A B C D 课堂练习 求证:等腰梯形的两条对角线相等. 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证：AC=BD 证明： ∵ AB=DC（已知） ∴ ∠ ABC= ∠ DCB （等腰梯形在同一底上的两个底角相等） ∵ BC=CB（公共边） ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=DB（全等三角形的对应边相等）学.科.网 A B C D 性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等 性质2:等腰梯形的对角线相等 等腰梯形的性质 在梯形ABCD中 ∵