精品解析：北京市丰台区2021-2022学年高一上学期期末练习数学试题

可学科网 丰台区2021~2022学年度第一学期期末练习 高一数学 2022.01 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。 1.已知函数 x,那么f八-)=（) A-2 B.-1 D.2 2.已知集合AUB={0,1,2,3,4,B={1,2,4,那么集合A可能是() A{1,2,3 B.{0,1,4 c.{01,3 D.{1,3,4 3.已知a,b,c∈R,a>b,那么下列结论成立的是（) A a2>b2 B日分 C.ac-bc D.a-c>b-c 4下列函数中，图象关于坐标原点对称的是() A y=vx B.y=x c.y= D.y=2 5下列函数中，最小正周期为5的是() A.y=cosx B.y=tanx C.y=cos 2x D.y=tan 2x 6.已知a>0,那么2+3a+—的最小值是() A.23 B.4V5 C.2+2V3 D.2+43 x+a,x≤0， 7.已知函数f（x)= 那么“a-0”是“函数∫(x是增函数”的() x2,x>0, A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.尽管月前人类还无法准确预报地震，但科学研究表明，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里 氏M震级之间的关系为gE=4.8+1.5M,已知两次地震的能量与里氏震级分别为E与M,i=1,2),若 M2-M,=2, E=() E 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A103 B.3 C.lg3 D.10-3 9,在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分，“盖帽”是一种 常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属 “违规”对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的 可能性越大收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投 篮出手点为P,篮框中心点为Q,他可以选择让篮球在运行途中经过A,B,C,D四个点中的某一点并命 中Q,忽略其他因素的影响，那么被“盖帽的可能性最大的线路是() AP+A→Q B.P→B→Q C.P→C→g D.P→D→g 10.将函数f(x的图象向右平移pp>0)个单位长度，得到函数g(x)=sinx+二 的图象若x=0是函 6 数F(x)=f(x)-g(x)的一个零点，则P的最小值是() A严 C.2r D.5 6 Bi 3 6 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分 11.已知幂函数y=x的图象经过点(2,8)，那么a= 12.在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于坐标原点对称若 sima=4则sinB= 13.已知命题x∈R,e2a”是真命题，那么实数a取值范围是 14.函数f(x)=cos2x-2cosx+1最小值是 15.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术现有两 名剪纸艺人创作甲、乙两种作品，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A的横、纵坐标分别为第1名艺 人上午创作的甲作品数和乙作品数，点B的横、纵坐标分别为第1名艺人下午创作的甲作品数和乙作品数， =1,2.给出下列四个结论： 第2页/共5页 命学科网 空组卷 A乙作品数件) A 可 甲作品数件) ①该天上午第1名艺人创作甲作品数比乙作品数少： ②该天下午第1名艺人创作的乙作品数比第2名艺人创作的乙作品数少： ③该天第1名艺人创作的作品总数比第2名艺人创作的作品总数少： ④该天第2名艺人创作的作品总数比第1名艺人创作的作品总数少， 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16.已知不等式x2+ar+b<0(a,b∈R)的解集A={x-1<x<2 (1)求实数a,b的值： (2)若集合B={xx<0,求AnB,AU(RB) 3 17.已知cosa=-行，且a是第二象限角 (1)求sina的值： sin(a+6πcosl-a (2)求 sin π +atan(a-πj 的值 2 18.已知函数f（x=lg1+x)+lg(1-x (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断函数∫(x的奇偶性，并证明： (3)判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性，并用定义证明 19.一种专门占据内存的计算机病毒，能在短时间内感染大量文件，使每个文件都不同程度地加长，造成磁 盘空间的严重浪费.这种病毒开机时占据内存2KB,每3分钟后病毒所占内存是原来的2倍记x分钟后的病 毒所占内存为yKB (1)求y关于x的函数解析式： 第3页/共5页 可学科网 (2)如果病