专题7.5 频数和频率（知识讲解）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题7.5 频数和频率（知识讲解） 【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【知识点梳理】 要点一、频数与频数的概念 1． 频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 2． 频率：频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。 3． 所有频率之和为 1,所有频数之和等于总次数. 【典型例题】 类型一、根据数据描述求频数 1．在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______． 【答案】5 解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5． 考点：频数与频率 举一反三： 【变式1】王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下： 尺码 S M L XL XXL XXL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个． 【答案】8 【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案. 解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40， 所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8. 故答案是：8. 【点拨】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数． 类型二、根据数据描述求频率 2．一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为____组，在64.5～66.5这一小组的频率为________ 【答案】5 解：在样本数据中最大值为70，最小值为61，它们的差是70-61=9， 已知组距为2，那么由于 =4.5，故可以分成5组． 在64.5～66.5这一小组的数为66、65、65、66、65、65、65、66，共8个， 这一小