6.1 平面向量的概念PPT-2021-2022学年高一下学期数学同步教学（人教A版必修第二册）

下一页 1 PART ONE 向量的实际背景与概念 老鼠逃跑的方向 猫追老鼠的方向 不一定？ 请问猫能逮住老鼠吗？ 还有一些量不是这样的，比如猫捉老鼠，猫的速度不仅要快，还要注意方向，不然的话，即使猫的速度再快也不能逮住老鼠，这说明猫捉老鼠的速度是一个既有大小又有方向的量， 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度，质量，人的体重，身高等等，都是这样的量。 A B 再如下图中小船的位移问题：小船由A地向东南方向航行15 n mile 到达B地（速度的大小为10 n mile)。 如果仅指出“由A地航行15 n mile” ,而不指名“向东南方向”航行，那么小船就不一定 到达B地了，这也说明，位移也是一个既有大小又有方向的量，我们把这种既有大小又有方 向的量叫做向量。 2.数量：只有 没有 的量称为数量. 1.向量：既有 又有 的量叫做向量. 知识点　向量的概念 大小 方向 大小 方向 物理学中常称向量为矢量，数量为标量。 向量 PK 数量 向量：即有大小又有方向的量 数量：只有大小，没有方向的量 向量的模 向量的长度 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？ 数量有：质量、身高、面积、体积 向量有：重力、速度、加速度 2 PART TWO 向量的几何表示 数量可以用实数表示，而实数和数轴上的点一一对应，所以数量可以用数轴上的点表示，并且不同的点表示不同的数量，那么向量该如何表示呢？ 我们仍以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A、 B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船 行驶的方向，于是，这条“带有方向的线段”就可以表示位移了。 由此：我们可以用”带有方向的线段” 表示向量。 在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设以A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有了方向。 A B 3 PART THREE 相等向量与共线（平行）向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 注：1.若向量 相等，则记为 ； a b c a=b=c A1B1=A2B2=A3B3=A4B4 A1