浙江省温州市瑞安市2021--2022学年上学期九年级期末适应性检测数学试卷

2021学年第一学期瑞安市九年级期末适应性检测 数学试题卷 2022 一、选择题(本题有10小题,每小題4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选,均不给分) 若g=1 则 a+b 的值为(▲) b 2.已知⊙O的半径为5,点P在⊙O外,则OP的长可能是(▲) B.4 D.6 3.将抛物线y=x2向上平移1个单位,所得抛物线的表达式为(▲) y y=x 4.某班从4名男生和2名女生中任选1人参加“我的数学故事”演讲比赛,则选中女生的概 率是(▲) B 5.如图,△ABC与△DEF是位似图形,O为位似中心,位似比为2:3.若AB=4,则DE的 长为(▲) 6.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上的两点,若∠C=125°,则∠ABD的度数是(▲) A.25° B.30° 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, 使点A的对应点D恰好落在边AB上,连结BE,则BE的长为(▲ C.2 B O (第5题) (第6题) (第7题) 数学试卷第1页共4页 8.为了解决楼房之间的采光问题,我市有关部门规定:两幢楼房之间的最小距离要使中午12 时不能遮光、如图,旧楼的一楼窗台高1米,现计划在旧楼右侧50米处再建一幢新楼.若 我市冬天中午12时太阳照射的光线与水平线 的夹角最小为a度,则新楼最高可建(▲) 旧 新楼 A.50tana米 米 tan a C.(50tana+1)米 )米 50m tan a (第8题) 9.下表是若干组二次函数y=x2-5x+c的自变量x与函数值y的对应值: 13 14 15 1.6 1.7 y 0360130.080.27-044 那么方程x2-5x+c=0的一个近似根(精确到0.1)是(▲) A.3.4 B.3.5 C.3.6 D.3.7 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作 正方形.连结CD,若sin∠BCD=3,则tan∠CDB的值为( C 7 13 (第10题 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.正六边形每个内角的度数为▲度, 12.一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共20个,除颜色 外其余均相同.小丹通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球 的频率稳定在25%左右,则袋中红球大约有▲个 13.已知一个扇形的半径为6,圆心角为150°,则这个扇形的弧长 为_▲ (第14题 14.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=10,BE=3,则AE长为 15.已知二次函数y=ax2+2ax-3a(其中x是自变量)图象与x轴交于A,B两点,当x≥0 时,y随x的增大而减小,P为抛物线上一点,且横坐标为m,当-2≤m≤2时,△ABP 面积的最大值为8,则a的值为▲ 数学试卷第2页共4页 16.如图1,一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形,按图2所示的方式(不重叠无缝隙) 摆放在矩形纸片ABCD内,顶点 E,F,G,H,M,N均恰好落在 不 矩形ABCD的边上,若菱形的边 长为4,则FG的长为▲,BC G C 图1 图2 的长为▲ (第16题) 三、解答题(本题有8小题,共80分、解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题10分 (1)计算:cos245°+sin30°tan45° 2)求二次函数y=1x2+x+1图象的顶点坐标 18.(本题8分)有三张正面分别标有1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余都相同,现 将它们背面朝上洗均匀 (1)随机抽取一张卡片,求卡片上的数字是偶数的概率 (2)随机抽取一张卡片,记下数字后放回洗均匀,再随机抽取一张卡片,请用列表或画 树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率 19.(本题8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 ∠ADE=∠C,AF平分∠BAC交DE于点G,交BC于点F. (1)求证:D=AC C (2)若点G是△ABC的重心,AE=6,求AB的长, (第19题) 20.(本题8分)如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C均 在格点上,请按要求在网格中画图,所画图形 的顶点均需在格点上 (1)在图1中以线段AB为边画一个△ABD,「十;-r-下r十T-r下-1 使其与△ABC相似,但不全等, (2)在图2中画一个△EFG,使其与△ABCC 相似,且面积为8. 图 图2 (第20题) 数学试卷第3页共4页 21.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx-3经过点A(-1,0),B(5,0) P C (1)求抛物线的表达式 (2)过点C(0,m)作直线l∥x轴交抛物线于点P, Q(点P在点Q的左侧),若QC=3PC,求