专题1.16 平方差公式（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.16 平方差公式（基础篇）（专项练习） 1、 单选题 类型一、平方差公式进行运算 1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b） C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b） 2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则代数式的值为（ ） A．1 B． C． D．6 4．计算的个位数字是（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 类型二、平方差公式与几何图形 5．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（　　） A．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 B．a（a－b）＝a2－ab C．b（a－b）＝ab－b2 D．a2－b2＝（a＋b）（a－b） 6．如图，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A． B． C． D． 7．如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．（m+n）2＝m2+2mn+n2 B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D．m2+mn＝m（m+n） 8．如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（ ） A． B． C． D． 类型三、平方差公式解决规律问题 9．记，且，则（ ）． A． B．32 C． D． 10．算式（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）……（232＋1）＋1计算结果的个位数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．7 11．利用平方差公式计算的结果是（ ） A． B． C． D． 12．计算结果等于（ ） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332－232 类型四、平方差公式中整体思想的应用 13．若，，则的值为（ ） A．5 B．2 C．10 D．无法计算 14．如果m2+m＝5，那