精品解析：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

集贤县中小学2020—2021学年度第一学期期末考试九年级数学测试题 一、填空题（每空3分，共30分） 1. 点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 2. 若二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______． 3. 学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是________． 4. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是___． 5. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为________． 6. 如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2，设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程：____________． 7. 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝__________cm. 8. 半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______． 9. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________． 10. 如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的纵坐标为_______． 二、选择题（每题3分共30分） 11. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）． A. ab B. C. D. 13. 抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( ) A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 14. 如图，为的直径，点C为上的一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D；若，则的度数是（ ） A. 23° B. 44° C. 46° D. 57° 15. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（　　） A. B. C. D. 16. 若关于方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 17. 在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB在如图所示的位置，点B的横坐标为2，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A′的坐标为（　　） A. （1，1） B. （，） C. （﹣1，1） D. （﹣，） 18. 已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A a＝±1 B. a＝1 C. a＝﹣1 D. 无法确定 19. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 20. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三、解答题（共60分） 21. 如图；在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知： （1）作出关于点O成中心对称的图形，写出点B对应点的坐标． （2）作出把绕点A逆时针旋转90°后的图形．并求出AB在上述旋转过程中所扫过的面积． 22. 如图，在中，，，以AB为直径分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，则弧DE的长是______． （3）当的度数是多少时，BF与相切，证明你的结论． 23. 某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表： 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次调查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整； （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？ （3