精品解析： 浙江省湖州市长兴、安吉县2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

2021学年第一学期湖州市长兴、安吉县九年级数学期末试题 一、选择题(本题有10小题，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分) 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛掷一枚质地均匀硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ） A. 800 B. 1000 C. 1200 D. 1400 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　） A. B. C. D. 4. 已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　） A. 20π B. 15π C. 10π D. 5π 5. 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，则EF的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 等弧所对的圆周角相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 过弦的中点的直线必过圆心 7. 如图，在中，点分别在的边上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（ ） A. B. C D. 8. 如图，在Rt中，．以点为圆心，长为半径的圆交于点，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 二、填空题（本题有6小题) 11. 把抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____． 12. 已知线段a＝4厘米，b＝3厘米，那么线段a与b的比例中项c＝______________厘米． 13. 从这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为___． 14. 如图，五边形是⊙的内接正五边形，则的度数是____． 15. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为__． 16. 七巧板是我国祖先一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板拼成如图2所示的造型恰好放入矩形中（其中点都在矩形边上），则长是_____． 三、解答题(本题共有8小题) 17. 已知a：b＝3：2，求： （1） （2） 18. 对于二次函数，请回答下列问题： （1）求出此函数图像的顶点坐标； （2）当时，请直接写出的取值范围． 19. 某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔. （1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率. 20. 年月日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运载火箭从地面处发射、当火箭到达点时，地面处的雷达站测得米，仰角为．3秒后，火箭直线上升到达点处，此时地面处的雷达站测得处的仰角为．已知两处相距米，求火箭从到处的平均速度（结果精确到米，参考数据：） 21. 如图，在中，，点在边上，过三点的⊙交于点，作直径，连结并延长交于点，连结，此时． （1）求证：； （2）当为的中点，且时，求⊙的直径长． 22. 某农户养殖经销大闸蟹，已知大闸蟹的成本价为60元/千克．市场调查发现，该大闸蟹每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：．设大闸蟹每天的销售利润为(元)． （1）求与之间的函数关系式． （2）当销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果物价部门规定大闸蟹的利润不得高于，该农户想要每天获得1600元的销售利润，销售价应定为多少？ 23. 如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB＝3，BC＝4 （1）求的值； （2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由． 24. 如图，抛物线经过两点，且与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由； （3）点为的中点，若有一动点自点处出发，沿直线运动至轴上的某点(设为点)，再沿直线运动至