精品解析：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

石首一中2021-2022学年高一上学期 12月月考数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1. 若，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合{第二象限的角}，{钝角}，{大于的角}，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 三个数大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若点的坐标为，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知且，则“”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若函数的图象如图所示，则函数的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 8. 牛顿冷却定律描述一个事物在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间后的温度满足，其中是环境温度，称为半衰期，现有一杯的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为，茶水降至大约用时2分钟，那么为了获得最佳饮用口感，从泡茶开始大约需要等待（ ）（参考数据：） A. 4分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分. 9. 已知是第二象限角，则终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 设是三角形一个内角，则下列哪些值可能为负值（ ） A. B. C. D. 11. 某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下，其中研究成果正确的是（ ） A. 函数的定义域为，且是奇函数 B. 函数的值域为 C. 对于任意的，都有 D. 对于函数定义域内的任意两个不同的实数，总满足 12. 定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，下列四个结论中正确的有（ ） A. 方程有且仅有三个解 B. 方程有且仅有一个解 C. 方程有且仅有九个解 D. 方程有且仅有二个解 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为___________. 14. 函数零点所在区间为，则___________. 15 已知，，且，则______． 16. 已知a＞b，关于x的不等式对于一切实数x恒成立，又存在实数，使得成立，则最小值为_________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算 （1）； （2） 18. 集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，求下列两个式子的值： （1） （2） 20. 函数的图像过点和. （1）求函数的解析式； （2）当的定义域为时，求的最小值与最大值. 21. 已知函数. （1）计算的值； （2）解关于的不等式：. 22. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石首一中2021-2022学年高一上学期 12月月考数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1. 若，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】变换得到，根据得到答案. 【详解】解：，，故角的终边在第一象限. 故选：A. 2. 已知集合{第二象限的角}，{钝角}，{大于的角}，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中角所处的范围，判断集合的关系. 【详解】由题知，，， ， 故对选项一一分析知，. 故选：C. 3. 三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数、对数函数、正弦函数的单调性结合中间量法即可求解． 【详解】解：， ， ， 故选：A 4. 若点的坐标为，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式得到，，从而求出点在第三象限. 【详解】，，故点