16.3　动量守恒定理-2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义（人教版选修3-5）

【基础知识梳理】 一、系统、内力和外力 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个力学系统． 2．内力：系统中物体间的相互作用力． 3．外力：系统以外的物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)． 3.适用条件：①系统不受外力或所受合外力为零． ②系统受外力作用，但内力远远大于合外力．此时动量近似守恒． ③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒． 4．普适性：(1)动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体．既适用于宏观物体，也适用于微观物体． (2)动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域． 5.动量守恒定理的理解 (1)对系统“总动量保持不变”的理解 ①系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等． ②系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化． ③系统的总动量指系统内各物体动量的矢量知，总动量不变指的是系统总动量的大小和方向都不变． (2)动量守恒定律的三个特性 ①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算． ②相对性：公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度． ③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统． 三、动量守恒定律的应用 1．动量守恒定律的常用表达式 (1)p＝p′：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后系统的总动量p′. (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和． (3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反． (4)Δp＝0：系统总动量变化量为零． 2．应用动量守恒定律解题的步骤 【例题讲解】 一、动量守恒定理的内容 1．冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是（　　） A．推出冰壶后，运动员和冰壶的速度大小与他们的质量成反比 B．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动能保持不变 C．推出冰壶的过程中，运动员与冰壶的总动量保持不变 D．运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功 2．（多选）对于实验最终的结论 ，下列说法正确的是（　　） A．仅限于一维碰撞 B．任何情况下 也一定成立 C．式中的v1、v2、 、 都是速度的大小 D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和 3．如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为 ，则乙滑块的质量为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时绳松弛、B静止，A具有4kg·m/s的动量（令向右为正），在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B动量的变化可能为（　　） A．ΔpA＝－4kg·m/s，ΔpB＝4kg·m/s B．ΔpA＝－2.5kg·m/s，ΔpB＝2.5kg·m/s C．ΔpA＝2kg·m/s，ΔpB＝－2kg·m/s D．ΔpA＝ΔpB＝2kg·m/s 5．甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛状态。现使两球反向运动，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况不可能是（　　） A．甲球向左，乙球向右 B．甲球向左，乙球不动 C．甲球不动，乙球向左 D．甲球不动，乙球不动 2、 判断系统动量是否守恒 6．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在竖直墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　） A．a尚未离开墙壁前，b的机械能守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 C．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒 D．a尚未离开墙壁前，竖直墙壁对a的冲量不为零 7．如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个