第01练 集合与逻辑用语-【考点通关】2021-2022学年高一数学上学期期末复习考点精讲+精练(人教A版2019必修第一册)

第01练 集合与逻辑用语 一．选择题 1．集合，则集合的元素有　　个 A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】因为集合， 则当，2，3，4，6，12，解得，3，2，1，，满足题意， 故选：． 2．设集合，，，若，则　　 A．或或2 B．或 C．或2 D．或2 【解析】若，则， ， ，4，； 若，则或， 时，， ，，； 时，（舍， 故选：． 3．已知集合，则集合的所有非空子集．的个数为　　 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【解析】已知集合，4，，则集合真子集的个数为个， 故选：． 4．满足，2，的集合共有　　 A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【解析】满足，2，的集合有： ，，，，，，，，，，2，， 共7个． 故选：． 5．已知集合，则集合的子集个数为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【解析】，1，， 集合共有个子集， 它们是，，，，，，，，，，，1，， 故选：． 6．已知集合，3，，，，若，则实数的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】由，3，，，，， 可得或，解得， 故选：． 7．已知集合，，若，则的最小值为　　 A． B．2 C．0 D．1 【解析】集合，， ，，的最小值为2． 故选：． 8．已知集合，，，，2，，若，则的值为　　 A．1 B． C． D．1或 【解析】集合，，，，2，，， ，，．故选：． 9．已知集合，，，，，，若，则　　 A．1 B．0 C． D．无法确定 【解析】①当时，，，或1， 由元素的互异性可知，，， 此时，，，符合题意． ②当时，，，或1， 由元素的互异性可知，，， 此时，，，符合题意．综上所述，， 故选：． 10．设集合若为空集，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D．， 【解析】根据题意，若集合为空集，则不等式的解集为空集； 若，此时不等式为，解集为空集， 若，必有，解可得， 综合可得：，即的取值范围为，； 故选：． 11．已知集合，，，且有2个子集，则实数的取值范围为　　 A．， B．，， C．， D．，， 【解析】，，，且有2个子集， 中有一个元素， ，，则或． 即实数的取值范围为，，． 故选：． 12．已知集合，，若，则实数的值为　　 A．或 B． C．或0 D．或0 【解析】，； ； ，或，或； ，或，或； 或或0． 故选：． 13．设集合，，则集合　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】集合或， ， 集合，． 故选：． 14．已知集合，，则为　　 A． B．， C．， D．， 【解析】集合， ， ． 故选：． 15．已知集合，，则　　 A． B．， C． D． 【解析】集合， ， ． 故选：． 16．已知集合，集合，若，则　　 A．0 B．1 C．2 D．6 【解析】集合， 集合，， 是的一个解，， 解得． 故选：． 17．若集合，，则　　 A．， B．， C． D． 【解析】集合， ， ． 故选：． 18．已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】，， 由，解得，即， 则，． 故选：． 19．设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】由，可解得或， 由或，不能推出，故“”是“”的不充分条件， 由，不能够推出或，故“”是“”的不必要条件， 综上，“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：． 20．已知、，则“”是“”的　　条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 【解析】因为可化为：， 当时，，即； 当时，，即， 所以与没有关系， 故选：． 21．若“，，”为真命题，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 【解析】，，为真命题， ，，， 在区间，上单调递增， ，即， 实数的取值范围为，． 故选：． 22．若，，不等式不成立，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解析】，，不等式不成立， ，，不等式恒成立， 恒成立， 故， 故选：． 23．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是　　 A．， B． C．， D． 【解析】，使得是真命题， ①当时，不恒成立， ②当时，则△，解得， 则实数的取值集合为． 故选：． 24．若“，”是假命题，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D．， 【解析】因为“，”是假命题， 则“，”是真命题， 当时，恒成立， 当时，则，解得