专题03 多选压轴题一-备战2022年高考数学压轴题之立体几何真题模拟题分类汇编（强基计划）

专题03 多选压轴题一 1．（2021•佛山模拟）已知梯形，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是　　 A．不论何时，与都不可能垂直 B．存在某个位置，使得平面 C．直线与平面所成角存在最大值 D．四面体的外接球的表面积的最小值为 2．（2021•葫芦岛二模）在四面体中，，，直线，所成的角为，，，则四面体的外接球表面积为　　 A． B． C． D． 3．（2021•唐山一模）在正方体中，是面对角线上的动点，是棱的中点，过、、三点的平面与正方体的表面相交，所得截面多边形可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．（2021•株洲模拟）如图所示，在正方体中，是棱的中点，是侧面（包含边界）内的动点，且平面，下列说法正确的是　　 A．与是异面直线 B．不可能与平行 C．不可能与平面垂直 D．三棱锥的体积为定值 5．（2021•茂名模拟）如图所示的几何体中，底面是边长为2的正方形，为矩形，平面平面，，则下列结论正确的是　　 A． B．异面直线与所成的角为 C． D．三棱锥的体积为4 6．（2021•福州模拟）在棱长为2的正四面体中，为的中点，为的中点，则下列说法正确的是　　 A． B．正四面体外接球的表面积等于 C． D．正四面体外接球的球心在上 7．（2021•日照二模）已知棱长为1的正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是　　 A．四边形不一定是平行四边形 B．平面分正方体所得两部分的体积相等 C．平面与平面可以垂直 D．四边形面积的最大值为 8．（2021•广东二模）正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则　　 A．直线与直线垂直 B．平面截正方体所得的截面面积为 C．三棱锥的体积为2 D．点与点到平面的距离相等 9．（2021•湖南模拟）已知三棱锥的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则　　 A．三棱锥的体积为 B． C． D．球的表面积为 10．（2021•菏泽一模）透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为8，注入体积为的液体．如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是　　 A．液面始终与地面平行 B．时，液面始终呈平行四边形 C．当时，有液体的部分可呈正三棱锥 D．当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为 11．（2021•韶关一模）如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，，球是三棱锥的外接球，则　　 A．球心到平面的距离是 B．球心到平面的距离是 C．球的表面积是 D．球的体积是 12．（2021•无锡一模）如图，正四棱锥底面边长与侧棱长均为，正三棱锥底面边长与侧棱长均为，则下列说法正确的是　　 A． B．正四棱锥的外接球半径为 C．正四棱锥的内切球半径为 D．由正四棱锥与正三棱锥拼成的多面体是一个三棱柱 13．（2021•广东模拟）如图几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为，，若该几何体有半径为1的外接球，且球心为，则　　 A．如果，则与重合 B． C．如果，则圆柱的体积为 D．如果圆锥的体积为圆柱体积的，则圆锥的体积为 14．（2021•苏州模拟）在长方体中，已知，，分别为，的中点，则　　 A． B．平面 C．三棱锥外接球的表面积为 D．平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为 15．（2021•辽宁二模）如图，正方体的棱长为1，，是线段上的两个动点，且，则下列结论中正确的是　　 A． B．平面 C．的面积与的面积相等 D．三棱锥的体积为定值 16．（2021•泰安一模）如图所示，在长方体，若，，分别是，的中点，则下列结论中成立的是　　 A．与垂直 B．平面 C．与所成的角为 D．平面 17．（2021•广州二模）如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点．则　　 A． B．点、、、四点共面 C．直线与平面所成角的正切值为 D．三棱锥的体积为 18．（2021•南平模拟）在菱形中，，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，四面体内接于球，下列说法正确的是　　 A．四面体的体积的最大值是1 B．无论为何值，都有 C．四面体的表面积的最大值是 D．当时，球的体积为 19．（2021•宁德三模）已知正四棱锥的侧面积为，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是　　 A．棱锥的高与底面边长的比为 B．侧棱与底面所成的角为 C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形 D．棱锥的内切球的表面积为 20．（2021•烟台模拟）如图，棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，为面对角线上一个动点，则　　 A