专题02 单选压轴题二-备战2022年高考数学压轴题之立体几何真题模拟题分类汇编（强基计划）

专题02 单选压轴题二 1．（2021•金华模拟）已知在正方体中，点分别为的中点，点在线段上，记二面角的平面角大小为，则当点从向运动的过程中，角的变化情况是　　 A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 2．（2021•鄞州区校级模拟）如图，已知锐二面角的大小为，，，，，，，，为，的中点，若，记，与半平面所成角分别为，，则　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2021•诸暨市模拟）已知底面为正方形的四棱锥，点的射影在正方形内，且到的距离等于的长，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，二面角平面角为，则下列结论可能成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2021•嘉兴模拟）如图，将矩形纸片折起一角落得到△，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则　　 A． B． C． D． 5．（2021•义乌市模拟）如图，在等边三角形中，，分别是线段，上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是　　 A．的大小不会发生变化 B．二面角的平面角的大小不会发生变化 C．与平面所成的角变大 D．与所成的角先变小后变大 6．（2021•浙江模拟）在三棱锥中，，点在面上的投影是的垂心，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，二面角的平面角记为，则　　 A． B． C． D． 7．（2021•浙江模拟）在三棱锥中，，，二面角的大小为，则，可能是　　 A．， B．， C．， D．， 8．（2021•浙江二模）如图，在正方体中，在棱上，，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，，则　　 A．当增大时，先增大后减小 B．当增大时，先减小后增大 C．当增大时，先增大后减小 D．当增大时，先减小后增大 9．（2021•烟台二模）许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为　　（参考数据： A． B． C． D． 10．（2021•浙江模拟）如图，在大小为的锐二面角中，，，，，，，，分别为，的中点．记直线与半平面的夹角为，直线与半平面的夹角为．若，则　　 A．， B．， C．， D．， 11．（2021•大连二模）点为边长为1的正四面体底面内一点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点所在曲线长度为　　 A． B． C． D． 12．（2021•自贡模拟）已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列命题中错误的是　　 A．平面 B．直线与平面所成角为 C．平面与平面的交线与直线不平行 D．直线与所成的角的余弦值为 13．（2021•渭南二模）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是　　 A． B．平面平面 C．和与平面所成的角相等 D．异面直线与所成的角和异面直线与所成的角相等 14．（2021•浙江模拟）如图，已知圆柱，在圆上，，，，在圆上，且满足，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是　　 A． B． C． D．， 15．（2021•河南二模）已知正方体的体积为，点在面上，且，到的距离分别为2，，则直线与平面所成角的正弦值为　　 A． B． C． D． 16．（2021•宁波二模）如图，在等腰梯形中，．现将沿对角线所在的直线翻折成△，记二面角大小为，则　　 A．存在，使得平面 B．存在，使得 C．不存在，使得平面平面 D．存在，使得平面平面 17．（2021•嘉兴二模）如图，矩形中，已知，，为的中点．将沿着向上翻折至△，记锐二面角的平面角为，与平面所成的角为，则下列结论不可能成立的是　　 A． B． C． D． 18．（2021•石家庄模拟）已知菱形边长为2，，对角线折叠成三棱锥，使得二面角为，设为的中点，为三棱锥表面上动点，且总满足，则点轨迹的长度为　　 A． B． C． D． 19．（2021•江苏二模）“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“惺帐”．如图是的一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面．若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽之比为，则正脊与斜脊长度的比值为　　 A． B． C． D．1 20．（2021•宁海县校级模拟）如图，矩形中，，点，在，上，满足，，将△沿向上翻折至△，使得在平面上的射影落在△的重心处，设二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则　　 A． B． C． D． 21．（2021•玉山县模拟）已知正方体和空间任意直线，若直线与直线所成的角为，与直线所成的角为，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则　　 A． B． C． D． 22．（2021•杭州模拟）如图，