7.3 频数和频率-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述 7.3 频数和频率 目标导航 课程标准 课标解读 通过实例，理解频数和频数分布的意义 理解和掌握频数和频率的概念 知识精讲 知识点 1. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数。 2. 频率：频数与总次数的比值称为频率。 【即学即练】某班“红心义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 600 落在“书画作品”区域的次数m 60 122 180 232 a 604 落在“书画作品”区域的频率m/n 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 （1）完成上述表格：a=____，b=_____； （2）当n很大时，频率将会接近一个稳定的数值．假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是__；（结果精确到0.1） （3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”扇形区域的圆心角还要增加多少度以上？ 能力拓展 考法 根据数据填写频数和频率表 【典例1】某市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14 (1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩；表中____; (2)补全频数分布直方图； (3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (4)某校共有2000人，安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人？ 分层提分 题组A 基础过关练 1．在一串数7007000007中，“7”出现的频数为(　　) A．3 B．0.3 C．40% D．10 2．有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0. 1，则第6组的频率是（ ） A．0. 2 B．0. 3 C．0. 1 D．0. 4 3．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 4．一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个．通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5．则可估计袋中白球的个数是（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 5．某市今年中考数学学科的开考时间是6月17日14时，数串“”中“”出现的频数是____________． 6．小明抛掷一枚硬币次，正面朝上的频率是，则正面朝上的频数是_______． 7．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为4、8、12、8，则第5组的频率是________． 8．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下： 尺码 S M L ML XXL XXXL 频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025 则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为_________． 题组B 能力提升练 1．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ） A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08 2．一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A．20 B．22 C．24 D．30 3．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　） A．40人 B．30人 C．20人 D．10人 4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　） A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9 5．在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个． 6．一个样本的个数据分别落在个小组内，第、、、组数据的频数分别是、、、，则第组的频数是_____． 7．将一组数