7.2 统计图的选用-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述 7.2 统计图的选用 目标导航 课程标准 课标解读 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描绘数据。 1.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 2.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 知识精讲 知识点01 统计表和统计图 1.统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据； 2.统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。 【即学即练1】交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A类（每次戴） 64 B类（经常戴） 245 C类（偶尔戴） m D类（都不戴） 170 合计 1000 （1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为 　 　； （2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？ 知识点02 三种统计图 1.条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变化情况；条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比。 2.扇形统计图：用整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.从扇形图上可清楚地看出各部分在总体中所占的比例，但不能直接表示出各个项目的具体数据。 在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该统计项目占总体的百分比×360°。 3.折线统计图：用折线描述数据的变化过程和趋势；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映出数据的变化走向，但不能清楚地反映数据的分布情况。 【微点拨】 1.绘制扇形统计图的一般步骤： ①画一个圆； ②按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数； ③根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 2.在实际生活中，三种统计图往往结合在一起使用，以便更好地反应实际情况。 【即学即练2】垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题： （1）请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整； （2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为度； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占12%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.6吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 能力拓展 考法01 用样本所占百分比估计总体的数量 【典例1】2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °； （4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 考法02 求扇形统计图的圆心角 【典例2】我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）学校在七年级各班共随机抽取了　 　名