7.1 普查与抽样调查-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述 7.1普查与抽样调查 目标导航 课程标准 课标解读 体会抽样的必要性，通过实例理解简单随机抽样 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 知识精讲 知识点01 普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查。 【微点拨】 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. 抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。 【微点拨】 ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。 ②抽样调查的注意点：随机取样、取样具有代表性、若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样。 【知识延伸】普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。 【即学即练1】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查． （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查． （3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量． 【即学即练2】为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格： 平均每天锻炼时间 人数 占被调查数的百分比 男 女 合计 1h以内（含1h） 43 83 126 42% 1-2h（含2h） 20 28 48 16% 2h以上 7 5 12 4% 不参加锻炼 77 37 114 38% 合计 147 153 300 100% （1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％； （2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？ （3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？ （4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 知识点02 调查的相关概念 1.总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 3.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 4.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 【微点拨】 ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确.在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从10万名考生的数学成绩中抽取1000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“1000名考生的数学成绩”，而样本容量是“1000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”。 【即学即练3】指出下列问题中的总体、个体、样本： （1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取株进行实测； （2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了名学生完成课外作业的时间进行分析. 【即学即练4】某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数/名 560 520 500 500 480 440 3000 调查人数/名 （1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？ （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数