【诺文】2021-2022学年第一学期期末考前演练试卷(六)高二数学

高二数学试卷(六)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(六) 高二数学 (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知直线２x＋ay－１＝０与直线ax＋(２a－１)y＋３＝０垂直,则a＝ (　　) A．－ １ ２ B．０ C．－ １ ２ 或０ D．－２或０ ２．抛物线y＝２x２ 的焦点坐标是 (　　) A．( １ ８ ,０) B．(０, １ ８) C．(０ ,１ ２) D．( １ ２ ,０) ３．嫦娥四号月球探测器于２０１８年１２月８日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发 射．１２日下午４点４３分左右,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道, 如图中轨道③所示,其近月点与月球表面距离为１００公里,远月点与月球表面距离为４００公 里,已知月球的直径约为３４７６公里,对该椭圆有四个结论: ① 焦距长约为３００公里; ② 长轴长约为３９７６公里; ③ 两焦点坐标可以约为(±１５０,０); ④ 离心率约为 ７５ ９９４． 则上述结论正确的是 (　　) A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③④ ４．已知等比数列{an}的前n 项和为Sn,S１０＝１,S３０＝１３,则S４０＝ (　　) A．－５１ B．－２０ C．２７ D．４０ ５．已知圆C:(x－２)２＋(y－１)２＝２５上一点P(－２,４)处的切线为l,直线m:ax－３y＝０与 直线l平行,则直线l与m 的距离为 (　　) A．４ B．２ C． ８ ５ D． １２ ５ ６．已知圆C１:x２＋y２－kx＋２y＝０与圆C２:x２＋y２＋ky－２＝０的公共弦所在直线恒过点 P(a,b),且点P 在直线mx－ny－２＝０上,则mn 的取值范围是 (　　) A．(－∞,１] B．( １ ４ ,１] C．[ １ ４ ,＋∞ ) D．( －∞, １ ４] 高二数学试卷(六)　第２　页(共６页) ７．已知不垂直于坐标轴的直线l与双曲线 x２ a２－ y２ b２＝１ (a＞０,b＞０)的渐近线交于A,B 两点, 若线段AB 的中点为M,AB 和OM 的斜率满足kAB 􀅰kOM ＝２,则顶点在坐标原点O,焦点 在x 轴上,且经过点P(a,b)的抛物线方程是 (　　) A．y２＝４x B．y２＝２x C．y２＝ ２x D．y２＝ ２ ２x ８．在数列{an}中,a１＝２,且an＋an－１＝ n an－an－１＋２ (n≥２),则数列{ １ (an－１)２} 的前２０２１项 和为 (　　) A． ２０２１ １０１０ B． ２０２１ １０１１ C． ２０１９ １０１０ D． ４０４０ ２０２１ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．下列说法正确的是 (　　) A．直线(３＋m)x＋４y－３＋３m＝０(m∈R)恒过点(－３,－３) B．圆x２＋y２＝４上有且仅有３个点到直线l:x－y＋ ２＝０的距离都等于１ C．圆C１:x２＋y２＋２x＝０与圆C２:x２＋y２－４x－８y＋m＝０恰有三条公切线,则m＝４ D．已知圆C:x２＋y２＝４,过点P(３,４)向圆C 引两条切线PA,PB,A,B 为切点,则直线 AB 的方程为３x＋４y－４＝０ １０．已知空间中三点A(０,１,０),B(２,２,０),C(－１,３,１),则下列说法不正确的是 (　　) A．AB→与AC→是共线向量 B．与AB→同向的单位向量是 ( ２５ ５ ,－ ５ ５ ,０) C．AB→与BC→夹角的余弦值是 ５５ １１ D． 平面ABC 的一个法向量是(１,－２,５) １１．大衍数列,来源于«乾坤谱»中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化 中的太极衍生原理．数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总 和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前１０项依次是０,２,４,８, １２,１８,２４,３２,４０,５０,􀆺,则下列说法正确的是 (　　) A．此数列的第２０项是２００ B．此数列的第１９项是１８２ C．此数列偶数项的通项公式为a２n＝２n２ D．此数列的前n 项和为Sn＝n(n－１) １２．设椭圆C: x２ a２＋ y２ b２＝１ (a＞b＞０)的右焦点为F(c,０),且c＞０,点A 为左顶点,点B 为上顶 点,直线l过原点且与椭圆交于M,N 两点(异于长轴顶点),则下列说法正确的是 (　　) A．MF＋NF＝２a B．|FM→＋FN→|＝２a C．△MNF 面积的最大值为bc D．直线AM 与直线A