江苏省连云港市灌云县2021-2022学年九年级上学期期末学业质量检测数学试卷

2021~2022学年度第一学期期末学业质量检测 九年级数学试题 时间:120分钟总分:150分 邻-、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一枚质地匀均的骰子,其六个面上分别标有数字:1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上 一面的数字小于4的概率是(▲) C D 2.已知圆锥的底面半径为3cm,母线为5cm,则圆锥的侧面积是(▲) B. 15tcm2 C D.10r 3.如图,BA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,连接AB,若∠B=25°, 则∠P的度数为(▲) A.25 B.40° C.45° 第3题图 第6题图 第8题图 4.小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如下(单位:辆) 汽车流量14 145 156 天数 2 则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是(▲ A.153 B.154 C.155 D.156 九年级数学试题第1页(共6页) 5.已知x=2,且x+y=24则x的值是(▲ A.15 B.9 C.5 D.3 6.如图,D是等边△ABC外接圆AC上的点,且∠CAD=20°,则∠ACD的度数为(▲) B.25° C D.40 7.已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度 再向上平移1个单位长度,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(▲) A.-5或2 8.已知二次函数y=ax2+bx+e的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②b2-4ac>0;③4a+b =1;④不等式ax2+(b-1)x+c<0的解集为1<x<3,正确的结论个数(▲) C.3 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,本大题共24分,不需要写出解答过程,只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.从长度分别是4cm,8cm,10cm,12cm的四根木条中,抽出其中三根能组成三角形的概 率是▲, 10.如图,DB=BC,4D=15,4B=40,4C=28,则AEA 11.一组数据:2,3,2,5,3,7,5,x,它们的众数是5,则这组数据的中位数是▲ 12.如图,C、D是线段AB的两个黄金分割点,AB=1,求线段CD的长_ 第10题图 第12题图 第16题图 13.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示 x 4 3 y 8 0 0 当y<-3时,x的取值范围是▲ 九年级数学试题第2页(共6页) 14.若关于x的一元二次方程k2+2x1=0有实数根,则实数k的取值范围是▲ 15.某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40 份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐 的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降I元可多卖2份,每份B种 快餐利润每提高1元就少卖2份,如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐 一天的总利润最多是▲元 16.如图,已知等边△ABC的边长为4,以AB为直径的圆交BC于点F,以C为圆心,CF为 半径作圆,D是⊙C上一动点,E是BD的中点,当AE最大时,BD的长为▲ 三、解答题(本大题共10小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分8分,每小题4分)解方程: (1)(x+1)2-16=0 (2)x2+4x-45=0 18.(本题满分10分)如图是6×6的正方形网格,△ABC顶点均在格点上,请按要求作图并 完成填空.(不限作图工具,要保留作图痕迹) (1)请作出△ABC的外接圆,并标出外心O. C (2)将线段BC绕着点O顺时针旋转9,画出旋转后的线段BC□ (3)设∠A为x度,则∠BOC1= 度(用含x的代数 式表示) 19.(本题满分10分)某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛已知这10场比赛的平均得 分为88分,且前9场比赛的得分依次为:97,91,85,91,84,86,85,82,88 (1)求第10场比赛的得分; 2)求这10场比赛得分的中位数、众数和方差 九年级数学试题第3页(共6页) 20.(本题满分10分)甲乙两盒中各有3张卡片,卡片上分别标有数字7、-1、3和2、1、6, 这些卡片除数字外都相同把卡片洗匀后,从甲、乙两盒中各任意抽取1张,并把抽得卡 片上的数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标 (1)请用树状图或表格列出这样的点所有可能的坐标 (2)计算这些点落在第三象限的概率 21.(本题满分10分)当自变量x=-2时,二次函数的值最大,最大值为9,且这个函数的 图像与x轴的一个交点的横坐标为1求: (1)这个二次函数的表达式